Народ.ру не пашет

Файл (postscript, между 1 и 1.1Mb) не закачивается на сайт. Что вчера ночью, что вот сегодня днем.

Upd.: интересно, а текстовый файл 50Kb закачивается. Может, это у меня с провайдером проблема?

UUpd.: и pdf 600Kb не закачивается.

UUUpd.: ps.gz чуть меньше 400Kb закачался.

Прописывание - продолжение

Продолжение http://posic.livejournal.com/724040.html

Про теорему сравнения -- это отдельная история, про которую я, может быть, напишу в другой раз (да и писал уже), а с технической гипотезой история была такая. Как известно, на модулях и бимодулях есть две тензорные операции -- тензорное произведение и Hom; на комодулях и контрамодулях таких операций больше. Каждая такая операция определяет класс приспособленных объектов, или даже два класса -- по первому и по второму аргументу.

В случае модулей, это классы плоских, проективных и инъективных модулей. Класс плоских модулей содержит класс проективных, но не совпадает с ним; а инъективные модули -- это другое. В случае комодулей и контрамодулей над коалгеброй над полем, имеются классы коплоских, копроективных и инъективных комодулей, а также контраплоских, коинъективных и проективных контрамодулей.

Коалгебры над полем устроены проще, чем кольца: коассоциативная коалгебра является объединением своих конечномерных подкоалгебр. Конечномерные коалгебры двойственны к конечномерным алгебрам, а конечномерные ассоциативные алгебры гораздо проще бесконечномерных. Пользуясь тем, что комодули являются объединениями своих конечномерных подкомодулей, нетрудно убедиться, что три класса приспособленных комодулей совпадают. Нетрудно видеть также, что для контрамодулей проективность влечет коинъективность, а та влечет контраплоскость.

Далее, над конечномерной алгеброй всякий плоский модуль является проективным. Обычное доказательство этого использует структурную теорию конечномерных алгебр: существование нильпотентного идеала с полупростой факторалгеброй.

Моя конструкция резольвент полуконтрамодулей производила (да и сейчас производит) на свет контрамодули, про которые можно непосредственно убедиться, что они коинъективны. Для целей построения функтора SemiExt этого достаточно, но для полумодульно-полуконтрамодульного соответствия нужно уметь проверять, что эти контрамодули проективны. Техническая гипотеза состояла в том, что все коинъективные контрамодули (над коалгеброй над полем) проективны.

(Окончание следует.)

Ужасно много функторов

Три контрамодульных Hom'а, три комодульных. Три контратензорных произведения. Три котензорных (на самом деле четыре, но два переводятся друг в друга заменой лева на право, можно не считать). Четыре Cohom'а.

Зачем я все это развел, не понимаю. Ну, или, может быть, понимаю, но все равно. Кошмар какой-то.