Универсальный ответ

на любые увещевательные заявления, что дескать, тебе (т.е. мне) жизненно необходим очередной карьерный причиндал X (ученая степень российских наук, публикация в крутом западном журнале, далее везде) -

как известно, когда мой тезка-спартанский царь отправлялся оборонять некий проход или что-то такое против наступавших персов, взяв с собой 300 человек бойцов, ему говорили -- возьми хотя бы 3000, на что он отвечал -- чтобы победить, 3000 не хватит, а чтобы умереть, довольно и 300 -- так вот -

чтобы можно было жить, мне X (никакого реалистически просматривающегося X) не хватит. А умереть я и без этих понтов могу.

Когерентные аналоги матричных факторизаций...

а также и не когерентные аналоги, а собственно сами матричные факторизации в ставшем уже традиционным смысле слова (т.е. локально свободные конечного ранга)... а также абсолютные и относительные триангулированные категории особенностей... короче, новая версия статьи дописана. Дальше она будет правиться, но существенно новых добавлений уже не ожидается. В новой версии 41 страница (в последней архивной было 16).

Появилось уточнение теоремы Д.О., описывающее образ его вполне строгого функтора Σ как ядро некого функтора прямого образа при замкнутом вложении, достаточные условия существования прямых образов разных классов матричных факторизаций при разных морфизмах схем, а также ряд результатов о взаимосвязях разных типов экзотических производных категорий матричных факторизаций, и много коммутативных диаграмм для наглядности.

См. http://positselski.narod.ru/remark.ps (ссылка уже давалась под замком, ну а теперь без замка. Название файла является наследием нескольких дней в конце января, когда писавшийся текст предварительно назывался "A remark on O.'s theorem on matrix factorizations" или что-то такое).

06.09.11 -- Update: теперь уже лучше кликать на http://positselski.narod.ru/matrix.ps