Тяжела и неказиста

Дня два или три мучился ужасно, напридумывал всяких штук. Вроде да, все, доказал теорему о точной DG-категории конечной гомологической размерности. Деликатное такое, тонкое, длинное рассуждение. Аргумент из доказательства предложения из раздела 1 статьи 1102.0261v4 туда, аргумент с Ионедовским Ext-ом в русле двух лемм из раздела 4.4 статьи 1006.4343 сюда, ну и дальше еще пару верст лесом. Расслабился немного, успокоился. Сел записывать.

Для случая локально проективных квазикогерентных CDG-модулей, естественно. А что, я про точную DG-категорию писать буду, что ли? Ее определение во всем мире когда-то знал один человек (я), да и тот уже позабыл. Ну, всему есть предел; сколько можно громоздить абстракции на абстракции?

Гляжу -- а что это я, собственно, такое собираюсь писать? Берется резольвента Чеха. Объект, коацикличный по отношению к локально проективным, на аффинном открытом подмножестве становится стягиваемым. Точка, собственно. Две-три фразы все доказательство, включая ссылку на раздел 3.5 текста 0905.2621 (аффинный случай).

Все, собственно. Занавес.

20:25 -- Update. А вот и нет: прямой образ-то с аффинного вложения локальную проективность не сохраняет. Ну что, пора прописывать деликатное рассуждение?

10.08.11 1:45 am -- UUpdate: Сижу, прописываю, да. Хотя конечность локально проективной размерности прямой образ с аффинного вложения сохраняет, небось, так что можно и с помощью Чеха...

11.08.11 21:35 -- UUUpdate: Написал, да. Вроде правильно все.