Feb. 3rd, 2011

Представим себе бессмертного математика, который хочет за свою бесконечную жизнь, по возможности, решить все задачи из некого списка ему интересных (который тоже можно считать бесконечным). Очевидная стратегия в такой ситуации состоит в том, чтобы возвращаться по кругу неограниченно много раз к каждой задаче из списка, пока она не решится. Условно, проводить равные промежутки времени в попытках решить задачи номер 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, и т.д.

В последние годы я чувствую себя человеком, воплощающим в жизнь эту условную стратегию бессмертного математика. Поскольку я, безусловно, вовсе не ощущаю себя при этом бессмертным, то промежутки времени, проводимые в размышлении над одной задачей, уменьшаются (но все равно их иногда хватает, чтобы чего-то решить, тем не менее).
Задумался, думал, думал. Исписал полстраницы бумаги категориями и функторами. Придумал умственный подход, основанный на передовых достижениях умственной мысли. Стал писать постинг в ЖЖ, написал абзаца три.

Потом заметил, что что-то в случае аффинной схемы (которым наполовину ограничивался мой умственный подход) оно как-то и без того малость очевидно. Потом стал думать про случай произвольной схемы. И вспомнил переписку с аспирантами, как я им указал, а они мне возразили.

Что ж до меня доходит-то, как до жирафа. Там в моей последней статье, в коммутативной диаграмме, полная строгость левой вертикальной стрелки следует из аргумента аспирантов + теоремы Д.О. А у меня об этом ничего не говорится. Вообще о свойствах этой стрелки -- гробовое молчание у меня там. А она вон вполне строгая по такой простой причине. Что немаловажно. Недосмотр получается.

Хотя вообще это еще вопрос, проста ли причина. Доказательство теоремы Д.О. я не разбирал.

Update: нет, все-таки так получается консервативность только; и полная строгость в аффинном случае.

Profile

Leonid Positselski

November 2025

S M T W T F S
       1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30      

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Nov. 2nd, 2025 12:07 am
Powered by Dreamwidth Studios