Polubeskonechnye KOgomologii i kontramoduli (ispravleno i dopolneno)

Organization: Max-Planck-Institut f\"ur Mathematik
Date: Fri 11 Oct 2002 18:59:59
From: Leonid Positselski

Privet, Roma i Serezha,

v moem predyduschem pis'me ot 3 avgusta sego goda bylo dano, kak ya polagayu, pravil'noe opredelenie polubeskonechnyh gomologij associativnyh algebraicheskih struktur. Cel'yu nynehsnego pis'ma yavlyaetsya opredelenie polubeskonechnyh kogomologij, t.e. Ext_{\infty/2} v Serezhinyh oboznacheniyah. V svoem izlozhenii ya budu priblizitel'no sledovat' planu, namechennomu v predyduschem pis'me (za isklyucheniem novogo razdela VII etogo pis'ma, kotoryj ne imeet analoga dlya polubeskonechnyh gomologij).

I: kakie abelevy kategorii modulej rassmatrivayutsya;
II: ot kakogo funktora na etih kategoriyah nado brat'
proizvodnyj funktor;
III: otnoshenie ekvivalentnosti na kompleksah, t.e.,
kakie kompleksy kontramodulej schitat' trivial'nymi;
IV: poluproektivnye kompleksy S-modulej, poluinjektivnye
kompleksy S-kontramodulej, i koinjektivnye C-kontramoduli;
V: konstrukcii rezol'vent;
VI: opredelenie proizvodnogo funktora;
VII: ekvivalentnost' proizvodnyh kategorij; polubeskonechnye
kogomologii kak Hom v triangulirovannoj kategorii. ( Read more... )