К (пред)предыдущему, или Что дальше?
Sep. 21st, 2019 03:30 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicБудущее не выводится из прошлого, но попыткам представить себе будущее на основе прошлого нет альтернативы. Ситуация, обрисованная в (пред)предыдущем постинге, будет продолжаться еще некоторое время, но когда-нибудь она закончится. Предполагая, что я буду жив и работоспособен (что далеко не очевидно) -- что может быть дальше?
Мы (пере)открыли неоднородную кошулеву двойственность где-то в 1990-91 годах. Прошло восемь-девять лет, пока весной 1999 года мне удалось построить производную неоднородную кошулеву двойственность (решив тем самым задачу, над которой я размышлял где-то с осени 1992).
Соответственно, производные категории второго рода я придумал весной 1999. Прошло двенадцать лет, пока в феврале 2011 года в препринте про матричные факторизации и относительные особенности техника работы с копроизводными и контрапроизводными категориями достигла своего современного состояния.
После трех лет размышлений, в апреле 2012 года у меня появилось определение контрагерентного копучка. Все мои нынешние занятия так или иначе вырастают из попыток решить технические проблемы построения соответствующей теории (контрагерентных копучков контрамодулей, полубесконечной алгебраической геометрии и т.д.).
Собственно, в том виде, как они мыслились в 2012-14 годах, проблемы эти теперь решены. Пока очень плоская гипотеза была открытым вопросом, локально контраприспособленные контрагерентные копучки оставались сомнительной применимости понятием. Недавнее принятие к печати статьи с доказательством очень плоской гипотезы открывает дорогу написанию и публикации современной версии контрагерентного трактата.
Полные теории кокручения в категориях контрамодулей (необходимые для контрагерентных копучков контрамодулей) мы тоже научились строить. Из нашей с Й.Р. работы на эту тему выросла вся современная деятельность с контрамодулями в теории наклонов и т.д., вплоть до приложений к гипотезе Енокса.
Что же дальше? Со времен весны 2012 года прошло всего семь с половиной лет -- срок по моим масштабам небольшой, как видно из предыдущего. Можно предположить, что еще три-пять лет уйдут на реализацию потенциала этого круга идей, завершение нынешнего комплекта проектов. После этого, в идеале, мне понадобится новый прорыв, новая большая задача и ее решение, которое станет основой для новых теорий.
Мы (пере)открыли неоднородную кошулеву двойственность где-то в 1990-91 годах. Прошло восемь-девять лет, пока весной 1999 года мне удалось построить производную неоднородную кошулеву двойственность (решив тем самым задачу, над которой я размышлял где-то с осени 1992).
Соответственно, производные категории второго рода я придумал весной 1999. Прошло двенадцать лет, пока в феврале 2011 года в препринте про матричные факторизации и относительные особенности техника работы с копроизводными и контрапроизводными категориями достигла своего современного состояния.
После трех лет размышлений, в апреле 2012 года у меня появилось определение контрагерентного копучка. Все мои нынешние занятия так или иначе вырастают из попыток решить технические проблемы построения соответствующей теории (контрагерентных копучков контрамодулей, полубесконечной алгебраической геометрии и т.д.).
Собственно, в том виде, как они мыслились в 2012-14 годах, проблемы эти теперь решены. Пока очень плоская гипотеза была открытым вопросом, локально контраприспособленные контрагерентные копучки оставались сомнительной применимости понятием. Недавнее принятие к печати статьи с доказательством очень плоской гипотезы открывает дорогу написанию и публикации современной версии контрагерентного трактата.
Полные теории кокручения в категориях контрамодулей (необходимые для контрагерентных копучков контрамодулей) мы тоже научились строить. Из нашей с Й.Р. работы на эту тему выросла вся современная деятельность с контрамодулями в теории наклонов и т.д., вплоть до приложений к гипотезе Енокса.
Что же дальше? Со времен весны 2012 года прошло всего семь с половиной лет -- срок по моим масштабам небольшой, как видно из предыдущего. Можно предположить, что еще три-пять лет уйдут на реализацию потенциала этого круга идей, завершение нынешнего комплекта проектов. После этого, в идеале, мне понадобится новый прорыв, новая большая задача и ее решение, которое станет основой для новых теорий.
