Итоги года - 1

[posic]

Еще одиннадцать дней до Нового года, что-то может еще произойти -- но что-то уже завершилось, и об этом можно написать. В этом году была принята к печати и вышла из печати моя статья про редукции точных категорий и последовательности Бокштейна. Сегодня я держал в руках бумажный том журнала Applied Categorical Structures, содержащий эту статью.

Постановка задачи, которую пытается решить, но так и не решает эта работа -- заканчивающаяся не теоремами, а гипотезами -- восходит к моим аспирантским годам, примерно 1995-97; а вообще всей тематикой, к которой эта работа относится, я начал заниматься осенью 1994, приехав на три месяца визитором в Гарвард и пообщавшись там с Володей Воеводским и Сашей Вишиком. Написав нашу с Сашей статью про гипотетическое -- до сих пор гипотетическое! -- приложение понятия кошулевой алгебры к когомологиям Галуа -- где-то уже ближе к декабрю 94 я начал размышлять о категории смешанных мотивов Тейта с конечными коэффициентами. Гипотезы, которыми заканчивается эта статья 2018 года, несопоставимо менее амбициозны, чем та гипотеза 94 года.

Более конкретно то, о чем идет речь в этой новой статье, я обдумывал в Москве где-то с февраля-апреля 2012 года, основной технический аппарат появился там же в Москве в сентябре 2013, статью я начал писать в марте-апреле 2014 в Праге, продолжил в июне-июле в Беэр-Шеве, и в основном закончил в декабре 2014-январе 2015 в Хайфе. В феврале 2016 я решил признать ее в основном законченной и послал в журнал, где она 25 месяцев проходила рецензирование. В конце марта этого года пришла рецензия, следуя которой, я дорабатывал статью в апреле в Праге и в мае в Хайфе. В конце мая я отослал исправленную и дополненную, заметно увеличившуюся в длине версию в редакцию, в конце июня пришел ответ, что работа принята к печати, в первой половине июля прошел процесс корректуры и окончательная версия статьи появилась на сайте издательства. В середине ноября у статьи появились окончательные выходные данные, и вот -- декабрь, бумажный выпуск.

Двадцать четыре года прошло и, видимо, с выходом этой работы из печати моя деятельность в этой области завершается. Четверть века назад, моей мотивацией было доказать важность кошулевых алгебр, продемонстрировав их поразительные приложения в теории мотивов. Четверть века спустя, в важности кошулевых алгебр никто давно не сомневается, а то, что мне удалось сделать в теории мотивов, никого не впечатляет. Думать о том, насколько хороши на самом деле мои работы в этой области, мне неинтересно теперь -- сколько-нибудь окончательный ответ на этот вопрос не станет известен при моей жизни, а предварительный мог иметь практическое значение, пока мне хотелось заниматься этой тематикой, но мне уже не.

В обозримой перспективе, ведущую роль в деле популяризации моих работ по этой тематике будет играть -- собственно, уже играет -- предыдущая моя статья на эти темы, написанная в 2015-16 годах и вышедшая из печати в Journal of Algebra в 2017 году. В том же выпуске J. Algebra была тогда опубликована другая моя работа, написанная поздней осенью 2015 года в соавторстве с чешским математиком Йиржи Розицким и открывающая (открывшая) новую эпоху в моей жизни -- в том же смысле, в котором эпоха, начавшаяся публикацией нашей с Сашей Вишиком статьи в 1995 году, теперь закончилась.

Грассман ушел из математики в лингвистику. Мне повезло гораздо больше -- я всего лишь переместился из теории полей в теорию колец.

Comments

[(Anonymous)]

А разве специалист по теории колец не является автоматически специалистом по теории полей?

[posic.livejournal.com]

Нет, конечно. Так же, как специалист по теории групп не является автоматически специалистом по теории абелевых групп, а специалист по топологии не является автоматически специалистом по топологии трехмерных или четырехмерных многообразий.