К предыдущему
Aug. 7th, 2018 04:21 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicЭто важная работа, очень сильно продвигающая вперед небольшой сюжет в коммутативной алгебре, восходящий к концу 50-х и 60-м годам XX века или, в более современном виде, к 00-м годам.
Хочется также сказать, что эта работа демонстрирует мощь контрамодульных техник; но что это, собственно, значит? Словом "контрамодуль" в этом контексте называется то, что в 50-60 годах называлось "модуль кокручения". В 80-90 годах терминология сменилась, и модулями кокручения стали называть немножко другой класс модулей.
С другой стороны, термин "контрамодуль" тоже восходит к 60-м годам. Но чтобы понять, что то, что в 60-х называли модулями кокручения и то, что тогда же (в совсем других работах) называли контрамодулями -- это примерно одно и то же, надо было пройти некий путь, который я проделал между 1999 и 2016 годами.
Можно сказать, что в свежеопубликованной работе современная разработка техник 60-х годов применяется к задачам, более характерным для 00-х. При этом сами эти задачи ставятся в намного более общем виде, в котором они не ставились до появления этой работы.
Свежеопубликованная работа -- это один из двух моих августовских, 2017 года, препринтов, написанных в сотрудничестве с одним и тем же соавтором (пражским аспирантом). Сделаны эти работы были в основном в июне 2017, когда я был в Праге, и потом дорабатывались в июле-августе. Первый из тех двух препринтов был отвергнут редакцией Compositio Math. в декабре (и с тех пор в другие редакции не подавался -- надо бы к этому вернуться), а второй принят к печати в Math. Zeitschrift в мае, и вот, теперь уже электронно опубликован.
Хочется также сказать, что эта работа демонстрирует мощь контрамодульных техник; но что это, собственно, значит? Словом "контрамодуль" в этом контексте называется то, что в 50-60 годах называлось "модуль кокручения". В 80-90 годах терминология сменилась, и модулями кокручения стали называть немножко другой класс модулей.
С другой стороны, термин "контрамодуль" тоже восходит к 60-м годам. Но чтобы понять, что то, что в 60-х называли модулями кокручения и то, что тогда же (в совсем других работах) называли контрамодулями -- это примерно одно и то же, надо было пройти некий путь, который я проделал между 1999 и 2016 годами.
Можно сказать, что в свежеопубликованной работе современная разработка техник 60-х годов применяется к задачам, более характерным для 00-х. При этом сами эти задачи ставятся в намного более общем виде, в котором они не ставились до появления этой работы.
Свежеопубликованная работа -- это один из двух моих августовских, 2017 года, препринтов, написанных в сотрудничестве с одним и тем же соавтором (пражским аспирантом). Сделаны эти работы были в основном в июне 2017, когда я был в Праге, и потом дорабатывались в июле-августе. Первый из тех двух препринтов был отвергнут редакцией Compositio Math. в декабре (и с тех пор в другие редакции не подавался -- надо бы к этому вернуться), а второй принят к печати в Math. Zeitschrift в мае, и вот, теперь уже электронно опубликован.
