Несуществование алгебры - 2
May. 4th, 2018 11:51 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicСобственно говоря, я прошел путь от комбинаторной и чуть ли не компьютерной алгебры (алгебры с образующими и соотношениями) до алгебраической теории гомотопий и матфизики (экзотические производные категории, полубесконечные когомологии, матричные факторизации) и до теоретико-множественной алгебры (теории кокручения). Плюс еще по параллельной ветке от предположительного приложения кошулевости к когомологиям Галуа до мотивных пучков с конечными коэффициентами.
При этом тропинка к теоретико-множественно конструируемым теориям кокручения пролегала через два толстых текста, про слабо искривленные алгебры и контрагерентные копучки. И только под конец этого длинного пути была более-менее уверенно достигнута ситуация, когда кому-то вчера было интересно то, про что мне было интересно думать вчера, а сегодня интересно то, про что мне интересно думать сегодня.
Что отсюда следует? Я не знаю, что отсюда следует; но мне кажется, что речь должна идти о том, что заслуживающих изучения предметов и вопросов в математике намного больше, чем тех, которые реально изучаются. Хотя, может быть, и не "в бесконечно много раз больше".
То есть, траектория человека, которого привлекает, собственно, сам предмет математики, а не существующие коммьюнити математиков-исследователей -- с положительной вероятностью в конце концов выводит в эпсилон-окрестность одного из таких коммьюнитей. Но далеко не сразу.
При этом тропинка к теоретико-множественно конструируемым теориям кокручения пролегала через два толстых текста, про слабо искривленные алгебры и контрагерентные копучки. И только под конец этого длинного пути была более-менее уверенно достигнута ситуация, когда кому-то вчера было интересно то, про что мне было интересно думать вчера, а сегодня интересно то, про что мне интересно думать сегодня.
Что отсюда следует? Я не знаю, что отсюда следует; но мне кажется, что речь должна идти о том, что заслуживающих изучения предметов и вопросов в математике намного больше, чем тех, которые реально изучаются. Хотя, может быть, и не "в бесконечно много раз больше".
То есть, траектория человека, которого привлекает, собственно, сам предмет математики, а не существующие коммьюнити математиков-исследователей -- с положительной вероятностью в конце концов выводит в эпсилон-окрестность одного из таких коммьюнитей. Но далеко не сразу.
