От окраины к центру и обратно
Apr. 6th, 2017 08:26 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicМои родители разбились в лепешку, чтобы переехать из Архангельска в Ближнее Подмосковье, пока я был еще маленьким ребенком. В результате мы с братом окончили 57-ю школу и мехмат МГУ. Что важнее, я успел поучиться математике в Москве во второй половине 80-х годов -- во времена, когда ее еще называли математической столицей мира. Говорили, что ни в одном другом городе нет такой концентрации хороших математиков, как в Москве.
В середине 90-х я уехал в аспирантуру в Гарвард, потом последовали постдоки в Принстоне, Париже и Бонне, с перерывами на Москву, Стокгольм и Институт Вейцмана. Мои попытки придумать что-нибудь, что (не только будет интересно мне, но и) заведомо получит высокую оценку в столицах не увенчались успехом, однако. Может быть, именно потому, что я чувствовал, что то, что я имею предложить, оценено не будет, -- а подать это в такой форме, чтобы это оценили, я не умел, -- я надолго перестал писать и публиковаться.
Когда основные мои результаты все-таки были записаны и обнародованы, ни Париж, ни Москва не признали их по-настоящему важными и интересными. Престижные журналы отвергли мои работы, и т.д. Тогда мне посчастливилось выйти на более провинциальных израильских и европейских алгебраистов, и, перестав появляться в Москве и Париже, я провожу теперь свое время между Хайфой, Прагой, Брно и Падуей.
Сюда меня действительно охотно приглашают и с удовольствием общаются, но вся эта ситуация выглядит очередным тупиком. Неудивительно, что талантливого, много работающего человека со столичным образованием привечают в провинции, где он бывает наездами. Но вот обосноваться, прижиться в провинции человеку из столиц может быть непросто.
В середине 90-х я уехал в аспирантуру в Гарвард, потом последовали постдоки в Принстоне, Париже и Бонне, с перерывами на Москву, Стокгольм и Институт Вейцмана. Мои попытки придумать что-нибудь, что (не только будет интересно мне, но и) заведомо получит высокую оценку в столицах не увенчались успехом, однако. Может быть, именно потому, что я чувствовал, что то, что я имею предложить, оценено не будет, -- а подать это в такой форме, чтобы это оценили, я не умел, -- я надолго перестал писать и публиковаться.
Когда основные мои результаты все-таки были записаны и обнародованы, ни Париж, ни Москва не признали их по-настоящему важными и интересными. Престижные журналы отвергли мои работы, и т.д. Тогда мне посчастливилось выйти на более провинциальных израильских и европейских алгебраистов, и, перестав появляться в Москве и Париже, я провожу теперь свое время между Хайфой, Прагой, Брно и Падуей.
Сюда меня действительно охотно приглашают и с удовольствием общаются, но вся эта ситуация выглядит очередным тупиком. Неудивительно, что талантливого, много работающего человека со столичным образованием привечают в провинции, где он бывает наездами. Но вот обосноваться, прижиться в провинции человеку из столиц может быть непросто.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2017-04-06 07:01 pm (UTC)no subject
Date: 2017-04-06 07:49 pm (UTC)- алгебраическая версия дифгеометрических понятий связности и кривизны
- производная неоднородная кошулева двойственность
- D-Ω двойственность
- полубесконечные когомологии
- матричные факторизации
- алгебраическая версия теории Фукаи
- ковариантная двойственность Серра-Гротендика (вплоть до контрагерентных копучков)
- MGM-двойственность
- двойственность Матлиса, модули кокручения
- локально представимые абелевы категории
- infinitely generated tilting theory
- гладкая двойственность над проконечной/p-адической аналитической группой
- двойственность Фоксби, классы Ауслендера и Басса
Это такой снежный ком: находится красивая задача, решается, на выходе получается комплект идей, находится вторая задача, в которой этот комплект идей полезен, решается, на выходе получается более усовершенствованный комплект идей, и т.д. Началось все с неоднородной квадратичной/кошулевой двойственности и так с тех пор катится.
Это все относится к одной из двух моих деятельностей. Очень легко разделить -- то, что на Архиве публикуется по [math.CT] -- Сategory Theory -- как по главному разделу классификации -- вот к тому относится вышеперечисленный список.
Вы, вероятно, больше смотрели другую мою деятельность (то, что по [math.KT] -- K-Theory and Homology -- классифицируется). Там вопрос не стоит в такой плоскости, поскольку вся эта деятельность занимается изучением одного конкретного круга объектов (групп Галуа и мотивов с конечными коэффициентами). Просто это очень важные объекты, как мне кажется. Другое дело, что мне не настолько много удалось понять про них, как хотелось.
no subject
Date: 2017-04-06 08:05 pm (UTC)no subject
Date: 2017-04-06 08:32 pm (UTC)Разве что матричные факторизации являются относительным исключением -- не потому, что это не узкая область, а потому, что популярная -- благодаря связи с нашумевшей "гомологической зеркальной симметрией" и, шире, матфизикой (D-браны в модели B Ландау-Гинзбурга, или как там это называется на физическом жаргоне). Но и в рамках науки о матричных факторизациях, уровень, на котором становятся важны и необходимы мои идеи -- это некоторая техническая вершина.
Так или иначе, в контексте заглавного постинга -- с одной стороны, именно после моей работы о матричных факторизациях мои производные категории второго рода приобрели некоторое хождение -- а с другой стороны, именно ситуация вокруг этой работы стала рубежом, на котором мои пути и пути столичной публики стали окончательно расходиться в разные стороны. Ср. http://posic.livejournal.com/710510.html и http://posic.livejournal.com/712783.html , и http://posic.livejournal.com/803445.html .
no subject
Date: 2017-04-06 07:11 pm (UTC)no subject
Date: 2017-04-06 08:07 pm (UTC)