Чтение текстов vs. общение с людьми при изучении математики

[posic]

Преувеличено, конечно, но некий важный элемент уловлен правильно:

https://www.facebook.com/barbos.barbosovich/posts/10201159108816373
https://www.facebook.com/posic/posts/1262243297123835

Comments

[oskar-808.livejournal.com]

Не думаю, что это корректное сравнение. Разница между тем, чтобы научиться применять математическую теорему, и самостоятельно ее доказать (если она раньше не была доказана), примерно такая же, как разница между тем, чтобы научиться пользоваться стиральной машиной, и самостоятельно её создать/сконструировать.

[posic.livejournal.com]

Это верно, но откуда взялось "самостоятельно доказать"? Речь по ссылкам идет об изучении какого-то уже известного материала, а не о создании нового.

[oskar-808.livejournal.com]

Просто, на мой взгляд, целью изучения известного материала является достижение способности самостоятельно производить новый (если речь идёт о математике). Если же целью является просто узнать всё, что есть, но не быть способным сделать хоть что-то новое - то да, приведённый по ссылкам метод вполне годится.

[posic.livejournal.com]

Согласен, да. Конечно, читать тексты необходимо. Так же, как и решать задачи и упражнения (т.е., пытаться что-то доказывать, хотя бы даже хорошо известное).

[akor168.livejournal.com]

Проблема в том, что в математике растет и растет объем того, что самостоятельно изучить по сути невозможно. При этом без этого изучения понятно также невозможно сгенерировать что-то новое.

позвольте именно на этой волне спросить (томущо безгра

[qui-vadis.livejournal.com]

Пусть \phi морфизм свободных модулей. Комплекс Eagon-Northcott это резольвента для идела Фиттинга \phi (ака идеала максимальных миноров для матрицы задающей \phi в каких-то базисах). А какая резольвента у идеала ann.coker(\phi)?
т.е. аннигилятор коядра \phi.
(Хотя бы keywords, где искать)

RE: позвольте именно на этой волне спросить (томущо безг

[posic.livejournal.com]

Увы, я совершенно ничего об этом не знаю. Навскидку придумать что-нибудь -- тоже, вроде не придумывается. Вы не пробовали на MathOverflow спрашивать?

RE: позвольте именно на этой волне спросить (томущо безг

[posic.livejournal.com]

Я не думаю, что в таком виде вопрос имеет ответ. Что такое, вообще, аннулятор модуля, с гомологической точки зрения? Непонятно.

Скажем, аннулятор прямой суммы двух модулей -- это пересечение аннуляторов двух слагаемых. Как построить резольвенту пересечения двух идеалов I ∩ J (если, скажем, даны резольвенты I и J)? Никак не построить.

Но вы спросите на MathOverflow. Кто-то там, может быть, что-то слыхал и подскажет какие-нибудь keywords (которых я в данном случае не знаю совсем).

RE: позвольте именно на этой волне спросить (томущо безг

[qui-vadis.livejournal.com]

я спросил:
http://mathoverflow.net/questions/229506/on-the-generic-modules-of-finite-length-skyscrapers

(там более "узкие" вопросы)
пока что нет ответа. Хотя всякими матрицами линейных форм кто только не занимался.

RE: позвольте именно на этой волне спросить (томущо безг

[posic.livejournal.com]

Да. Лучше бы сделать из этого два вопроса, наверное. Развернув так, чтобы людям захотелось в это вчитаться (объяснить термины, дать ссылки и т.д.)

Но это общая проблема, я уж знаю. Большинство математиков не умеют задавать вопросы и не знают, кому их надо задавать. Я тоже не всегда умею и знаю. Стоит за этим -- неспособность отделить свою (т.е. ключевую) часть работы, которую никто другой не сделает, от той, в которой можно ожидать помощи со стороны. Нехватка образования, в конечном итоге, да.

Re: позвольте именно на этой волне спросить (томущо безг

[qui-vadis.livejournal.com]

Вроде вопрос не технический, а вполне общий. И явно изрядно потоптанный. Я всего лишь ссылок прошу (а также: как эти вещий сегодня называются?)

RE: Re: позвольте именно на этой волне спросить (томущо бе

[posic.livejournal.com]

А почему вы думаете, что он потоптанный? И кем?

RE: Re: позвольте именно на этой волне спросить (томущо бе

[qui-vadis.livejournal.com]

Небоскрёбы это простейший вид модулей/пучков. (Не самый интересный, но самый лёгкий в работе.) Так что этот вопрос должны были "окончательно закрыть" ещё где нибудь в середине 20 века.

RE: Re: позвольте именно на этой волне спросить (томущо бе

[posic.livejournal.com]

То есть конкретных имен людей, которые занимаются близкими вещами и могли бы что-то подсказать, вы не знаете, работ их не видели, что им может быть интересно, себе не представляете, сформулировать вопрос на MO так, чтобы привлечь их внимание, вам не удается.

Ну, хорошо. Есть, действительно, такая область деятельности -- гомологическая коммутативная алгебра, гомологическая теория коммутативных колец. Вот примеры работ по этой тематике:

http://arxiv.org/abs/1208.4458
http://arxiv.org/abs/1407.4445
http://arxiv.org/abs/0903.0771

Вам что-нибудь говорят имена этих авторов? Можете почитать эти работы и попытаться все-таки сформулировать вопрос в форме, которая показалась бы таким людям осмысленной и привлекательной? После этого вы могли бы попробовать с кем-нибудь из них связаться.

RE: Re: позвольте именно на этой волне спросить (томущо бе

[qui-vadis.livejournal.com]

Могу назвать сколько-то людей. Но:
1. Их неудобно беспокоить по такой ерунде. (Потому-что вопрос от моей безграмотности.)
2. Большинство из них скорее всего не ответят.

Поэтому я и написал в MO.

>>Можете почитать эти работы...
Это всегда полезно, но я собственно не хотел влезать в эту тему. Мне просто нужен попользоваться их результатами.


В любом случае, большое спасибо