Что я могу сказать по поводу написанного
May. 14th, 2015 02:02 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posic1. Это первая моя чисто израильская работа, от начала до конца задуманная и написанная в Израиле под впечатлением от общения с израильскими математиками. Хотя я, конечно, знал о существовании MGM-двойственности еще в Москве, но размышлять о ней начал только по приезде сюда.
2. Эта работа следует сложившемуся у меня в последние годы стереотипу деятельности по прояснению и закрытию наук. Происходит этот так: имется небольшая область вблизи гомологической алгебры, в которой, по состоянию на момент моего появления, многое определено, многое доказано, посчитано, написано, все простейшие соображения уже пущены в ход -- и ничего не понято.
Люди пишут статью за статьей, не понимая природы ключевых конструкций, на которые они опираются, роли определений и условий, которые они подробнейшим образом обсуждают, зачем нужны эти условия и как они влияют на основные результаты, в какой форме эти результаты могут и должны формулироваться. Прямо признаются, что не понимают, как соотносятся их работы с работами других и предшествующих авторов, писавших на ту же тему, с классическими работами. Не видят важного, фундаментального, очевидного, прямо глядящего им в глаза; пишут, сами не знают, о чем.
По итогам моего вмешательства, общая картина совершенно прояснена, философия предмета продумана, изложена во введениях к статьям, роль различных элементов растолкована, результаты сформулированы в законченной форме. Но -- техническая сложность резко выросла, входной барьер повысился. Дальше писать на эту тему статью за статьей, не понимая, что происходит, становится затруднительно. На уровне общих слов ситуация прозрачна, но владение предметом на техническом уровне требует теперь изучения новых, непривычных идей, концепций, определений, методов рассуждений.
Старожилам и пионерам это может не нравиться, но тут уж ничего не поделаешь. Это математика, сфера умственного труда. Здесь нужно быть готовым учиться всю жизнь. Халява, раздолбайство, халтура имеют свои пределы.
2. Эта работа следует сложившемуся у меня в последние годы стереотипу деятельности по прояснению и закрытию наук. Происходит этот так: имется небольшая область вблизи гомологической алгебры, в которой, по состоянию на момент моего появления, многое определено, многое доказано, посчитано, написано, все простейшие соображения уже пущены в ход -- и ничего не понято.
Люди пишут статью за статьей, не понимая природы ключевых конструкций, на которые они опираются, роли определений и условий, которые они подробнейшим образом обсуждают, зачем нужны эти условия и как они влияют на основные результаты, в какой форме эти результаты могут и должны формулироваться. Прямо признаются, что не понимают, как соотносятся их работы с работами других и предшествующих авторов, писавших на ту же тему, с классическими работами. Не видят важного, фундаментального, очевидного, прямо глядящего им в глаза; пишут, сами не знают, о чем.
По итогам моего вмешательства, общая картина совершенно прояснена, философия предмета продумана, изложена во введениях к статьям, роль различных элементов растолкована, результаты сформулированы в законченной форме. Но -- техническая сложность резко выросла, входной барьер повысился. Дальше писать на эту тему статью за статьей, не понимая, что происходит, становится затруднительно. На уровне общих слов ситуация прозрачна, но владение предметом на техническом уровне требует теперь изучения новых, непривычных идей, концепций, определений, методов рассуждений.
Старожилам и пионерам это может не нравиться, но тут уж ничего не поделаешь. Это математика, сфера умственного труда. Здесь нужно быть готовым учиться всю жизнь. Халява, раздолбайство, халтура имеют свои пределы.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2015-05-14 11:34 am (UTC)no subject
Date: 2015-05-14 11:54 am (UTC)В других случаях, оно бывало у них не полностью внутри, но в очень значительной степени. В случае с полубесконечной гомологической алгеброй, были какие-то теоретико-представленческие приложения, которых я не знаю, и которые моя деятельность, кажется, не затронула.
В случае с матричными факторизациями, была мотивирующая связь с матфизическими моделями, D-бранами в модели "B" Ландау-Гинзбурга, что ли, и зеркальной симметрией. Я матфизики прямо не касался, но с другой стороны, если изначально в первых работах на эту тему они хотели считать (ко)гомологии Хохшильда категорий матричных факторизаций ("пространство состояний" или как там это называется), то у меня + у нас с Сашей Е. они как раз и посчитаны.
Для меня же все эти области являются фрагментами большой картины, которую я пытаюсь сложить. Картина, действительно, постепенно складывается.
no subject
Date: 2015-05-14 02:50 pm (UTC)А как такая большая картина могла бы называться (или как ее можно очертить)?
no subject
Date: 2015-05-14 03:14 pm (UTC)no subject
Date: 2015-05-14 04:48 pm (UTC)no subject
Date: 2015-05-14 04:54 pm (UTC)