![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posic0. Введение: обсуждение идеи "полубесконечной алгебраической геометрии" (см. http://posic.livejournal.com/1044622.html )
1. Определение дуализирующего комплекса FP-инъективных слева и справа A-B-бимодулей для когерентного слева ассоциативного кольца A и когерентного справа ассоциативного кольца B (см. http://posic.livejournal.com/1044405.html , а также http://posic.livejournal.com/845267.html )
2. Эквивалентность ограниченных производных категорий абелевых категорий конечно представимых левых A-модулей и правых B-модулей для пары колец (A,B) с дуализирующим комплексом D
3. Обобщение леммы Кристенсена-Франкилда-Холма: связь между условиями конечности инъективной размерности FP-инъективных левых A-модулей и конечности проективной размерности плоских левых B-модулей для пары колец (A,B) с дуализирующим комплексом D
4. В предположении эквивалентных условий из п.3, эквивалентность между копроизводной категорией левых A-модулей и контрапроизводной категорией левых B-модулей
5. Понятие дуализирующего комплекса для пары коколец C и E соответственно над кольцами A и B; эквивалентность между копроизводной категорией левых C-комодулей и контрапроизводной категорией левых E-контрамодулей (ср. раздел B.4 контрагерентного препринта)
6. Понятие дуализирующего комплекса для пары проективных систем (An) и (Bn) когерентных слева и справа колец; эквивалентность между копроизводной категорией дискретных левых limprojnAn-модулей и контрапроизводной категорией левых limprojnBn-контрамодулей (ср. раздел D.2 контрагерентного препринта)
7. Понятие относительного дуализирующего комплекса для пары морфизмов некоммутативных колец A → R и B → S; эквивалентность между R/A-полукопроизводной категорией левых R-модулей и S/B-полуконтрапроизводной категорией левых S-модулей (см. http://posic.livejournal.com/935955.html )
1. Определение дуализирующего комплекса FP-инъективных слева и справа A-B-бимодулей для когерентного слева ассоциативного кольца A и когерентного справа ассоциативного кольца B (см. http://posic.livejournal.com/1044405.html , а также http://posic.livejournal.com/845267.html )
2. Эквивалентность ограниченных производных категорий абелевых категорий конечно представимых левых A-модулей и правых B-модулей для пары колец (A,B) с дуализирующим комплексом D
3. Обобщение леммы Кристенсена-Франкилда-Холма: связь между условиями конечности инъективной размерности FP-инъективных левых A-модулей и конечности проективной размерности плоских левых B-модулей для пары колец (A,B) с дуализирующим комплексом D
4. В предположении эквивалентных условий из п.3, эквивалентность между копроизводной категорией левых A-модулей и контрапроизводной категорией левых B-модулей
5. Понятие дуализирующего комплекса для пары коколец C и E соответственно над кольцами A и B; эквивалентность между копроизводной категорией левых C-комодулей и контрапроизводной категорией левых E-контрамодулей (ср. раздел B.4 контрагерентного препринта)
6. Понятие дуализирующего комплекса для пары проективных систем (An) и (Bn) когерентных слева и справа колец; эквивалентность между копроизводной категорией дискретных левых limprojnAn-модулей и контрапроизводной категорией левых limprojnBn-контрамодулей (ср. раздел D.2 контрагерентного препринта)
7. Понятие относительного дуализирующего комплекса для пары морфизмов некоммутативных колец A → R и B → S; эквивалентность между R/A-полукопроизводной категорией левых R-модулей и S/B-полуконтрапроизводной категорией левых S-модулей (см. http://posic.livejournal.com/935955.html )
