![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicпро проект текста по относительной неоднородной кошулевой двойственности]
Думается мне, что релевантный вопрос здесь -- для кого был бы написан такой текст. Наверное, следует признать, что адекватных ответов бывает два: 1. для себя и 2. для студентов.
Например, в случае с задумкой текста про относительную неоднородную двойственность получается -- 1. я это все давно уже знаю, 2. не видно, чтобы студентам это было сейчас в тему, а если вдруг да, то не видно, почему бы такому студенту не написать это самому.
В конце концов, мои вычисления дуализации уравнений самосогласованности неоднородных квадратничных соотношений над базовым кольцом восходят, насколько помнится, к 92-му году. При этом уже тогда до всяких вычислений было ясно, что там должно получиться -- ввиду комбинации а) вычисления над полем из статьи в FAA-93 + б) примера с дифференциальными операторами и комплексом де Рама.
А теперь этот сюжет покрывается соответствующими разделами полубесконечной книжки. И если главу 11 читать действительно должно быть очень трудно, то уж по крайней мере раздел 0.4 мог бы быть вполне доступен. 6-я глава мемуара "Two kinds of derived categories ..." тоже не кажется мне такой уж неприступной. Никаких проявлений того, чтобы студенты этим интересовались я, однако, не наблюдаю. А пуще того -- не видно, почему именно сейчас я хотел бы их этим заинтересовать.
Скажем, про контрамодули и полуконтрамодули (как бы по мотивам раздела 0.3 той же вводной главы полубесконечного трактата -- в той же мере, как мемуар "Two kinds ..." написан по мотивам раздела 0.2) я пишу сейчас по двум причинам. Во-первых, потому что вижу ряд условно-молодежных работ по контрапроизводным категориям/модельным структурам на категориях модулей, мыслящимся прежде всего в связи с гомотопическими категориями комплексов проективных модулей. Вот и пускай имеют в виду, что достаточно проективных объектов бывает в категориях контрамодулей, а не только модулей.
Во-вторых, популяризация контрамодулей повышает доступность моих собственных недавних исследовательских текстов и замышляемых в перспективе проектов, прежде всего про контрагерентные копучки.
В чем современная актуальность старинного сюжета про относительную неоднородную двойственность, чтобы заниматься сейчас его популяризацией -- не очень понятно. Актуальным, наверное, является сюжет про MGM-двойственность (ср. http://posic.livejournal.com/1163053.html ); надо только придать ему законченную форму.
P.S. Вообще мне, скорее, надоело ассоциироваться с кошулевой двойственностью, особенно когда ассоциация эта имеет стандартную форму вопросов типа "нет ли среди ваших многочисленных кошулевых/модельных ко/контра/... теорий такой, чтобы ... ?" Непонятно, зачем укреплять психологический образ неприступной кучи-малы "моих теорий" в нетвердых сознаниях несчастных пользователей. Лучше уж расширять список названий классических сюжетов, этими теориями покрываемых, что ли.
Думается мне, что релевантный вопрос здесь -- для кого был бы написан такой текст. Наверное, следует признать, что адекватных ответов бывает два: 1. для себя и 2. для студентов.
Например, в случае с задумкой текста про относительную неоднородную двойственность получается -- 1. я это все давно уже знаю, 2. не видно, чтобы студентам это было сейчас в тему, а если вдруг да, то не видно, почему бы такому студенту не написать это самому.
В конце концов, мои вычисления дуализации уравнений самосогласованности неоднородных квадратничных соотношений над базовым кольцом восходят, насколько помнится, к 92-му году. При этом уже тогда до всяких вычислений было ясно, что там должно получиться -- ввиду комбинации а) вычисления над полем из статьи в FAA-93 + б) примера с дифференциальными операторами и комплексом де Рама.
А теперь этот сюжет покрывается соответствующими разделами полубесконечной книжки. И если главу 11 читать действительно должно быть очень трудно, то уж по крайней мере раздел 0.4 мог бы быть вполне доступен. 6-я глава мемуара "Two kinds of derived categories ..." тоже не кажется мне такой уж неприступной. Никаких проявлений того, чтобы студенты этим интересовались я, однако, не наблюдаю. А пуще того -- не видно, почему именно сейчас я хотел бы их этим заинтересовать.
Скажем, про контрамодули и полуконтрамодули (как бы по мотивам раздела 0.3 той же вводной главы полубесконечного трактата -- в той же мере, как мемуар "Two kinds ..." написан по мотивам раздела 0.2) я пишу сейчас по двум причинам. Во-первых, потому что вижу ряд условно-молодежных работ по контрапроизводным категориям/модельным структурам на категориях модулей, мыслящимся прежде всего в связи с гомотопическими категориями комплексов проективных модулей. Вот и пускай имеют в виду, что достаточно проективных объектов бывает в категориях контрамодулей, а не только модулей.
Во-вторых, популяризация контрамодулей повышает доступность моих собственных недавних исследовательских текстов и замышляемых в перспективе проектов, прежде всего про контрагерентные копучки.
В чем современная актуальность старинного сюжета про относительную неоднородную двойственность, чтобы заниматься сейчас его популяризацией -- не очень понятно. Актуальным, наверное, является сюжет про MGM-двойственность (ср. http://posic.livejournal.com/1163053.html ); надо только придать ему законченную форму.
P.S. Вообще мне, скорее, надоело ассоциироваться с кошулевой двойственностью, особенно когда ассоциация эта имеет стандартную форму вопросов типа "нет ли среди ваших многочисленных кошулевых/модельных ко/контра/... теорий такой, чтобы ... ?" Непонятно, зачем укреплять психологический образ неприступной кучи-малы "моих теорий" в нетвердых сознаниях несчастных пользователей. Лучше уж расширять список названий классических сюжетов, этими теориями покрываемых, что ли.
