Corrections to be made to papers

[posic]

Leonid Positselski16 июн. в 20:50

Weakly curved: вставить ссылку на диссертацию Дурова где-нибудь во введении
(алгебраические и неалгебраические монады, в связи с определением контрамодулей
над топологическими кольцами)

Weakly curved: посмотреть литературу по MGM (Matlis-Greenlees-May) duality и
тоже вставить ссылки и/или обсуждение


> Leonid Positselski16 июн. в 16:31
> Contraherent cosheaves: обобщить определение дуализирующего комплекса для
> пары проективных систем (некоммутативных) нетеровых колец в приложении D,
> заменив изоморфизм комплексов инъективных модулей при !-ограничении
> на замкнутую аффинную нетерову подсхему на гомотопическую эквивалентность,
> и/или слова "является дуализирующим комплексом для колец S_n и R_n"
> на "гомотопически эквивалентен дуализирующему комплексу для S_n и R_n
> (и не обязательно является ограниченным комплексом при этом)". (Это еще одно
> впечатление от реплик Амнона Йекутиели при моем докладе в Беэр-Шеве.)


>> Leonid Positselski16 июн. в 11:21
>> Categorical Bockstein: научиться ограничиваться половинным набором условий при
>> выводе длинной последовательности, и доказать в явном виде утверждения о том,
>> чему равны редукции точных категорий в приведенных иллюстративных примерах
>>
>> Categorical Bockstein: обобщение конструкции длинной последовательности
>> на случай F \to F_s, F_t, F_st (чтобы последовательность связывала группы Ext
>> в категориях F_s, F_t, F_st для любой пары объектов из категории F
>>
>> Categorical Bockstein: длинная последовательность для проективного предела
>> точных категорий и производного функтора lim^1
>>
>> Categorical Bockstein: сослаться на работу Dyckerhoff-Kapranov (1306.2545), где
>> матричные факторизации в категорном сеттинге, с естественным преобразованием
>> в функтор подкрутки (loop factorizations) -- рядом со ссылкой на приложение
>> у Ефимова или мое замечание, ссылающееся на Ефимова -- ссылка на D-K
>> подсказана Сашей Полищуком
>>
>> Categorical Bockstein: посмотреть известную работу/диссертацию Anatoly Preygel
>> про матричные факторизации и т.п., на предмет, не нужно ли на нее сослаться
>> и как именно (тоже подсказано Сашей Полищуком)


>>> Leonid Positselski16 июн. в 10:46
>>> Coherent analogues: учесть письмо Саши Ефимова, про то, что локализация не верна
>>> для локально свободных м.ф.
>>>
>>> Weakly curved: привести ссылки на результаты главы 1 препринта contraherent cosheaves
>>> (в Appendix'е B -- и где-то еще?) в соответствие с новой нумерацией; добавить
>>> в Appendix B ссылку на соотв. аппендикс из contraherent cosheaves, про ту же теорию
>>> для некоммутативных нетеровых колец
>>>
>>> Weakly curved: сослаться на какие-то недавние работы Yekutieli и Ko. в Appendix'е B,
>>> в связи с их понятием "когомологически полного комплекса"
>>>
>>> Contraherent cosheaves: попробовать истребовать диссертацию Yekutieli и сослаться
>>> на нее в определении дуализирующего комплекса для пары некоммутативных колец
>>>
>>> Contraherent cosheaves: переписать определение дуализирующего комплекса для
>>> пары некоммутативных колец, пользуясь когерентными кольцами и, где нужно,
>>> FP-инъективными модулями
>>>
>>> Contraherent cosheaves: м.б., добавить приложение про полумодульно-полуконтрамодульное
>>> соответствие над модулей над некоммутативными кольцами в относительной ситуации,
>>> а также контрамодулей и модулей кручения
>>>
>>> Contraherent cosheaves: м.б., вставить какие-то слова про описание проективных
>>> контрагерентных копучков локально кокручения на локально нетеровых схемах
>>> (двойственный Хартсхорн, Енокс) во введение;
>>>
>>> Contraherent cosheaves: добавить ссылку на Матлиса в главе 5 в связи с сюжетом из
>>> предыдущего пункта


>>>> Leonid Positselski11 фев. в 15:58
>>>> Weakly curved: ответ на вопрос Светы М.: вычислительное доказательство
>>>> эквивалентности двух определений контрамодулей над тополог. алгебрами
>>>> над полями, использующее выбор базиса в вект. пространстве, заменить
>>>> на более концептуальное, придуманное для семинара:
>>>> http://posic.livejournal.com/1041127.html


>>>>> Leonid Positselski11 фев. в 05:39
>>>>> Weakly curved: найти поиском и заменить Ext^\A на Ext_\A в секции 4.3 (стр. 88)


>>>>>> Leonid Positselski9 фев. в 02:22
>>>>>> Coherent analogues: вставить ссылку на Ханно Беккера в обсуждении
>>>>>> относительной стабильной производной категории в разделе 2.10
>>>>>>
>>>>>> Weakly curved:
>>>>>>
>>>>>> - поправка Делиня (хорошее определение тензорного произведения контрамодулей
>>>>>> в терминах бесконечно-суммируемо-билинейных отображений);
>>>>>>
>>>>>> - поправка Светы М. (в лемме Накаямы нужно, чтобы P был контрамодулем
>>>>>> над каким-нибудь топологическим кольцом с единицей, содержащим m
>>>>>> в качестве подкольца без единицы/идеала -- чтобы можно было
>>>>>> складывать/вычитать элементы P)
>>>>>>

>>>>>> -------- Пересылаемое сообщение --------
>>>>>> 09.12.2013, 05:14, "Leonid Positselski" :
>>>>>>
>>>>>> Contraherent cosheaves: вставить обратно пропавшее необходимое условие
>>>>>> в формулировке Proposition 5.3.15 !!


>>>>>>> Leonid Positselski9 дек. 2013 в 03:05
>>>>>>> Contraherent cosheaves: colocally coflat -> colocally flat (search for coflat!)


>>>>>>>> Leonid Positselski9 мая 2013 в 14:41
>>>>>>>> In 5.16 of "Contraherent cosheaves", 3rd paragraph from below of p.171 (of v3): \M must be
>>>>>>>> \M^\bu on both sides of a certain natural morphism in D^co(V\qcoh).
>>>>>>>>
>>>>>>>> 1st paragraph from below on p.172: J^nF' must be j_*(J^nF'); "depent" must be depend
>>>>>>>> (search the entire file for this misprint); "depend from" be better depend on.


>>>>>>>>> Leonid Positselski11 сен. 2012 в 12:47
>>>>>>>>> Arkasha's corrections to "Galois cohomology...": s_y_mplectic, "l-root" of unity (or whatever),
>>>>>>>>> reread the whole paper and improve phrasing.
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> In 2.9 of "Coherent analogues": the stable derived category is the homotopy category of
>>>>>>>>> _acyclic_ complexes of injectives.
>>>>>> -------- Завершение пересылаемого сообщения --------