Пришел ответ из Mathematische Annalen

[posic]

Статья http://arxiv.org/abs/1012.3735 отвергнута:

As you are probably aware, Mathematische Annalen has a policy of publishing articles of high quality, and of general interest (not too specialized); it also operates under strict page quotas. At present, there is also additional pressure on the editors due to a large backlog of accepted articles which have not yet appeared in print; thus increasingly strict standards are applied for acceptance.

The referee liked the paper, but expressed the opinion that the paper was bordeline for Annalen. Here is an extract from the referee's message to me:

``The paper seems interesting. The author proposes a concrete construction of an exact category $F^m_X$ (in his notation) of Artin-Tate motivic sheaves on $X$ with $Z/m$-coefficients. When $X=\Spec(K)$, objects are simply filtered Galois modules $N$ such that ... is a permutational Galois module. (This construction, for $X=\Spec(K)$, is already contained in a previous paper by the author and the extension to a base scheme is quite easy and natural.)

Of course, this construction is primary motivated by the Bloch--Kato conjecture in the form that ...

One main result of the paper is that $F^m_X$ coincides with the smallest full subcategory of $DM(X,Z/m)$ containing relative motives with compact support of finite $X$-schemes (those corresponds to the Artin part) and closed by extension and twists. This is a quite nice result but the proof seems to be essentially a formal consequence of known results.

Another notable result is the construction of a map ... and hence to ... by Bloch--Kato. (The construction of the map is not difficult at all, at least once you know it.)

A very interesting conjecture is that the above map is an isomorphism (a sort of a $K(\pi,1)$-conjecture). A result in the paper reduces this conjecture to the case where $X$ is the spectrum of a field. The $K(\pi,1)$-conjecture goes beyond the Bloch--Kato conjecture. I haven't thought at all about this conjecture myself and it is not clear to me why one should believe it (unless, maybe if $K$ is a number field). [For example, with rational coefficients, the $K(\pi,1)$-property for Tate motives is probably false if the field has non-zero transcendence degree over $Q$. On the other hand, motivic cohomology with rational coefficients and finite coefficients are two quite different things.]

To conclude: I would say that the paper could be considered good enough for Mathematische Annalen (certainly after revision) but, to me, it doesn't stand as a clear case.''


I also note that your paper is over 30 pages long, and with page restrictions and backlog pressures, stricter standards would be applicable to your paper. These are specific concerns of this journal, of course.

I regret that, under these circumstances, we are unable to accept the article for Mathematische Annalen.

With best regards,

Vasudevan Srinivas

***

Это восьмой подряд отказ из международных научных журналов, который я получаю, начиная с осени 2011 года. Следующей остановкой для этой статьи, думаю я, будет Лондонское матобщество. Кому там надо посылать такую работу -- Байотту? Даймонду? Скоробогатову?

Comments

[xgrbml.livejournal.com]

Да что ж такое-то?

Почему бы им не перейти в электронный формат - тогда-то лишние 10 страниц не должны волновать никого.

[posic.livejournal.com]

Ничего. "Минус один", как писали во время оно здесь в ЖЖ. Я отрецензировал статью для Math. Annalen, они ее напечатали. Я подал статью в Math. Annalen, они ее отвергли. Таким образом, наше взаимовыгодное сотрудничество подошло к естественному концу. Одним потенциальным источником обращений с просьбами о рецензиях, которые мне приходилось бы по существу рассматривать, меньше.

[buddha239.livejournal.com]

А Вы умеете как-то обосновывать эту гипотезу?

[posic.livejournal.com]

В поддержку этой гипотезы говорит факт квадратичности алгебры диагональных мотивных когомологий Hom_{DM(Spec K,k)}(k,k(n)[n]) (равной, собственно говоря, алгебре Милнора k⊗_ZK^M_n(K)). Аргумент равно применим к любому полю (или кольцу) коэффициентов k, будь то Z/m или Q.

Это если говорить о мотивах Тейта. В этой статье речь идет об аналогичной гипотезе для мотивов Артина-Тейта, и там, кажется, квадратичность не очевидна, но ясна порожденность первой компонентой (элементами с n = 1 в обозначениях выше).

Мне со своей стороны интересно, как обосновывается утверждение, что "K(π,1)-гипотеза для мотивов Тейта с рациональными коэффицинтами, вероятно, неверна для полей, трансцендентных над Q". Вы что-нибудь слыхали об этом?

[buddha239.livejournal.com]

Я бы проверил, раскладываются ли элементы $H^2_{mot}(K,Q(3))$ в произведения элементов $K^*\otimes \q=H^1(K,Q(1))$ с $H^1_{mot}(K,Q(2))$. Не знаю.

Со своей стороны могу сказать, что рациональные коэффициенты сильно отличаются от кручения; для последних обычно имеет место "жесткость".

[posic.livejournal.com]

Эти элементы вовсе не обязаны так раскладываться, то есть, из K(π,1)-гипотезы это не следует. Квадратичность диагональной части -- следует, а разложимость вторых когомологий в "весе" три -- нет.

Как бы можно сказать, что K(π,1)-гипотеза утверждает существование тейтовской мотивной группы Галуа (или там, проалгебры Ли Галуа). В смысле, что когомологии этой проунипотентной проалгебраической группы (или проалгебры Ли) такие же, как мотивные (и при этом это настоящая проалгебра/коалгебра Ли, вся сидящая в когомологической степени 0, а не DG-проалгебра/коалгебра Ли там какая-то, по когомологическим градуировкам размазанная).

Ну так вот, если это предположить, то диагональные мотивные когомологии -- это квадратично двойственная суперкоммутативная алгебра к квадратичной части той проалгебры Ли L. Зависит только от образующих L степени 1 и соотношений между ними степени 2. Соответственно, это всегда квадратичная алгебра, какой бы ни была там (положительно градуированная) проалгебра Ли L.

А то, о чем вы спрашиваете, про вторые когомологии в "весе" три -- это вопрос про то, бывают ли в L нетривиальные кубические соотношения между образующими степени 1, или все соотношения степени 3 либо зависят от каких-то образующих степени 2, либо являются следствиями соотношений степени 2 между образующими степени 1. И это не имеет отношения к K(π,1)-гипотезе.

[buddha239.livejournal.com]

Диагональные - это которые?

[posic.livejournal.com]

Постольку, поскольку речь идет о K(π,1)-гипотезе для тейтовских (или артин-тейтовских) мотивов, диагональные когомологии -- это которые H_motⁿ(K,Q(n)) или H_motⁿ(K,Z/m(n)) и т.п. Потому что у них веса (в традиционой терминологии, где вес Q(1) равен −2) четные всегда. Ежели бы речь шла про K(π,1)-гипотезу для произвольных мотивов, диагональными были бы n-е мотивные когомологии чистых мотивов веса −n (скажем, первые мотивные когомологии мотива средних гомологий кривой и т.д.).

В этом смысле квадратичность тех мотивных когомологий, которые образуют алгебру Милнора, действительно выглядит как некое чудо -- глядя изнутри большой (пусть даже, абелевой) категории произвольных мотивов, невозможно понять, с чего бы диагональным Ext-ам между тейтовскими мотивами образовывать квадратичную алгебру. Если только не предположить, что в силу некой неведомой причины Ext-ы между тейтовскими мотивами в точной/абелевой категории, ими порожденной, такие же, как в большой абелевой/триангулированной категории произвольных мотивов.

[buddha239.livejournal.com]

Т.е. эта гипотеза веса тоже учитывает? Я думал, что все формулируется в терминах сердца т-структуры - неважно, какое оно (и есть ли на нем фильтрация).

Причина неведома для высших экстов?

[posic.livejournal.com]

Гипотеза формулируется в терминах сердцевины t-структуры или точной подкатегории в триангулированной категории, да. Но чтобы выводить из нее следствия про диагональные когомологии, на этой абелевой/точной категории должна быть фильтрация (или иначе само понятие о "диагонали" не имеет смысла).

Утверждение о (порожденности первой компонентой +) квадратичности становится содержательным, начиная с Ext² (что Ext² порождается Ext¹). Утверждение об отсутствии наддиагональных Ext-ов становится содержательным, начиная тоже с Ext² (что H_mot²(K,Q(1)) = 0.)

Вот, почему нельзя перемножить два класса Ext¹ между Q и H₁(C) и между H₁(C) и Q(1) (где C -- гладкая компактная кривая) и получить нетривиальный класс Ext²(Q,Q(1)) над полем K? Это -- простейшее в ряду явлений, которые объясняет K(π,1)-гипотеза.

И следующее -- что всякий класс Ext²(Q,Q(2)) можно разложить в сумму композиций классов Ext¹, бьющих через Q(1) (а не только через какой-нибудь нетейтовский мотив средних гомологий какой-нибудь поверхности, которых там дофигища).

[buddha239.livejournal.com]

Ответ на второе "почему" - потому что это вторая К-группа Милнора.:) Все еще не понятно, почему Вы не хотите рассматривать $H^2(Q(3))$.

[posic.livejournal.com]

Условие на H²(K,Q(3)), вытекающее из K(π,1)-гипотезы, состоит в том, что которая его часть не разлагается в обычные произведения пар элементов из H¹(K,Q(1)) и H¹(K,Q(2)), та разлагается в произведения Масси троек элементов из (точнее, трехвалентных тензоров над) H¹(K,Q(1)). Я б с удовольствием попытался рассмотреть это условие, если б знал, в чем должно состоять рассмотрение.

[buddha239.livejournal.com]

Ну, тогда я вообще не знаю, как тут что-то проверить.:)

[buddha239.livejournal.com]

Если Вам это действительно интересно, то, наверное, стоило бы почитать литературу о мотивах Тэйта над числовыми полями.

[posic.livejournal.com]

Почитать литературу никогда не повредит, это да. Но пока что из того, что я уже читал или слышал, мне вспоминается, что Hⁿ(K,Q(m)) = 0 при n ≥ 2 и любых m, для всех числовых полей K. Теорема Бореля, называется.

С конечными коэффициентами там гомологическая размерность побольше (два; или даже может быть бесконечность, если коэффициенты Z/2 и у K есть вещественная точка), а с рациональными -- один. Вы считаете, это я неправильно помню?

[buddha239.livejournal.com]

Я наизусть не помню. Возможно, в литературе можно найти также соображения по поводу больших полей.

[posic.livejournal.com]

Собственно, о чем это я говорю -- ладно, квадратичность. Глядя изнутри большой (пусть даже, абелевой) категории произвольных мотивов, невозможно понять, с чего бы Ext-ам между тейтовскими мотивами зануляться выше диагонали.

Вот уже сам тот базовый факт, что H_motⁱ(K,Q(j)) и H_motⁱ(K,Z/m(j)) равны нулю при i, больших j (но не больших 2j) -- выглядит совершенно необъяснимым с точки зрения группы Галуа категории произвольных мотивов. Если только не исходить из предположения, что когомологии группы Галуа категории тейтовских мотивов почему-то должны быть такими же, как у группы Галуа категории всех мотивов, с произвольными целыми (а не только четными) весами.

[birdwatcher.livejournal.com]

:(

[leblon.livejournal.com]

Лишнее доказательство, что система реферируемых журналов не функционирует так, как она должна. К счастью. есть arXiv.

[posic.livejournal.com]

Это очень оптимистическая интерпретация, что проблема именно в системе реферируемых журналов. Подкрутить там чего-нибудь немножко, копирайт-шмопирайт, платность/бесплатность писательства/читательства, индексы-шминдексы, импакты-шмимпакты -- и все вдруг раз, и заработает. Типа, вот этот вот рецензент, написавший, что мои конструкции кажутся ему совсем несложными, по крайней мере, после того, как он уже прочитал о них в моей работе -- это он из-за интернета-копирайта-Архива-экономики журнального бизнеса такое написал.

А ежели экономику журнального бизнеса правильно наладить, сей гражданин, значит, сразу превратится в добросовестного представителя научного сообщества, осознающего свою моральную ответственность за последствия принимаемых им решений в рамках предоставляемых ему традицией научного самоуправления полномочий и т.д. И редактор, конечно, с радостью меня б напечатал, когда б ему не спустили эти ужасные ограничения по числу страниц и бэклогу. Вот только ему правильно откалибруют эти внешние ограничения -- и он прямо сразу. Свежо, что называется, предание.

[leblon.livejournal.com]

Непонятно зачем вообще этот журнал нужен, с его ограничениями на число страниц и загадочными критериями важности/неважности. А также все остальные подобные журналы. Вместо того, чтобы налаживать экономику журнального бизнеса, лучше бы сделать реферируемый раздел arXiv'а, где единственным критерием была бы правильность статьи. Хотя бы для математиков, хотя физикам тоже бы не помешало.

И никакого волшебства.

[posic.livejournal.com]

Потому что -- ну, во-первых, о правильности статей тоже бывают разные мнения. Вот два с половиной года назад, когда эта моя статья была в два раза короче и результатов в ней было в три раза меньше, другой рецензент (признавший ее "ясной и оригинальной, но еще не готовой для Advances in Mathematics") выражал именно сомнения в корректности моей конструкции. Ну, то есть, не то, чтобы он сам ясно понимал, в чем именно он выражал сомнения, но по существу в его рецензии речь шла именно об этом -- http://posic.livejournal.com/667728.html

Но главное не то, а просто то, что формально правильных (корректных, не содержащих ошибок) статей можно сколько угодно понаписать с большой легкостью. Таблицу умножения без ошибок набить в TeX не составляет проблемы. При этом статья с ошибками может быть очень важной (а другая, без ошибок -- равной по научной значимости републикации таблицы умножения).

Сколько ни ходить вокруг да около, но необходимость отвечать на фундаментальный вопрос о научной значимости тех или иных научных работ невозможно обойти до тех пор, пока от ответов на эти вопросы, объявляемых за теми или иными подписями, зависят решения потенциальных читателей и потенциальных работодателей. В физике ответы на этот вопрос публикуются в каких-то одних форматах, в математике -- в каких-то других. Суть дела от этого не меняется.

Никому не нужны ограничения на число страниц. В природу вещей зашиты ограничения на символы признания, в какой бы форме они ни преподносились. Объяснять отказ в публикации ограничениями на число страниц -- это как объяснять отказ присудить медаль чемпиона в спортивном соревновании соображениями экономики производства медалей из драгоценных или цветных металлов с тиснением.

Бэклог образовался и страницы кончились потому, что было принято решение печатать какие-то другие работы, а не мою. Но все желающие не могут быть объявлены чемпионами до тех пор, пока существует спорт; и все научные работы не могут быть признаны важными до тех пор, пока число претендентов на какие-то там позиции превышает число ставок.

Все дело сводится к простому и грубому вопросу о том, почему я в прошлом семестре приходил на факультет до 4.5 раз в неделю -- http://posic.livejournal.com/1033665.html#comments -- чтобы, например, спать там на занятиях по логике для первокурсников, которые проводил молоденький постдок. И думать во сне о том, сколько лет или месяцев мне осталось еще жить в этой стране, пока меня не погребет под обломками ее неминуемого в близкой перспективе коллапса.

Меж тем как я, наверное, предпочел бы жить под Бостоном и читать Math 55 в Гарварде. Или там, в горах Швейцарии. Но гарвардов мало, и все способные написать математический текст без ошибок и положить его в Архив не могут работать в гарвардах. Кто-то должен принимать решения, кому работать в гарвардах; а что место, в котором рассматривается (в одном из аспектов) это решение, называется "журналом" -- это такая историческая случайность.

Впрочем, при том моральном состоянии представителей "сообщества", какое отражают подобные рецензии и решения, никаких гарвардов скоро совсем не будет. Вопрос о символах признания, выписываемых подобной публикой, закроется за иррелевантностью сам собой, а в горах мы будем -- коз пасти, наверное. Или кого там пасут в горах, баранов? Значит, баранов.

[leblon.livejournal.com]

"Сколько ни ходить вокруг да около, но необходимость отвечать на фундаментальный вопрос о научной значимости тех или иных научных работ невозможно обойти до тех пор, пока от ответов на эти вопросы, объявляемых за теми или иными подписями, зависят решения потенциальных читателей и потенциальных работодателей."

Вопрос о научной значимости должны решаться самостоятельно каждым индивидуальным читателем и работодателем, а также научным сообществом в целом. но не посредством ранжирования журналов, где опубликованы те или иные работы. Это ранжирование имеет почти нулевой смысл. Раньше, когда публикация и распространение статьи требовала существенных расходов, реферируемые журналы имели смысл. Теперь, в век интернета и поисковых машин - нет. Все написанное, даже таблица умножения, может быть опубликовано в электронном виде. Если нужен "знак качества", то это может быть обеспечено бесплатным, добровольным реферированием электронных публикаций. Читатели, на самом деле, не решают, читать ли им статью, на основании того, где она опубликована: в Annals of Mathematics или в Pacific Journal of Mathematics. Работодатели бывают разные, наверное, но вменяемые тоже не сравнивают кандидатов посредством суммы импакт-факторов журналов, в которых были опубликованы статьи кандидатов.

[posic.livejournal.com]

Ты пишешь о проблемах с механизмом принятия решений. Я пишу о проблемах с нравственным состоянием людей, принимающих решения. Можно отойти на известное расстояние от обеих позиций и сказать, что проблема в системе стимулов, под воздействием которых находятся люди, принимающие решения.

Так вот, мне представляется, что в чем бы ни состояла современная роль научных журналов в жизни математического сообщества, стимулы эти, в том числе стимулы для принятия решений о публикациях, формируют не журналы. Может быть, коммерческие издательства планируют скоро выйти из этого бизнеса, как долгосрочно безнадежного. Может быть, они поэтому махнули рукой на свои репутации и пытаются срубить быструю деньгу.

Все это не объясняет, каким образом им удается так дурно повлиять на решения своих редколлегий, состоящих из известных математиков, бесплатно работающих на них из соображений престижа. Пусть я не знаю имен анонимных рецензентов, но я знаю имена редакторов.

Я не знаю, кто такой этот Сринивас, да. Но я знаю, кто такие Тоен (приславший мне отказ из Advances, по ссылке выше), Капранов и Рукье (два отказа из Дюка), Лихтенбаум (из Documenta), Вуазен (Публ. ИХЕС), Марк Левин (Крелле), Ив Андре (Астериск), де Шалит (Israel Journal of Math.).

Все эти люди, как и любые вообще известные или выдающиеся люди, могут быть далеко не безгрешны, подвержены самым разным влияниям, могут руководствоваться самыми разными посторонними по отношению к интересам дела соображениями, и т.д. Но именно специфически у издательств журналов возможностей коррумпировать подобных персонажей, думается мне, примерно столько же, сколько у фирм-производителей медалей из серебра со слоем позолоты -- возможностей коррумпировать организаторов спортивных соревнований

Думается мне, что поиск проблемы в журналах, страницах, интернетах и импакт-факторах -- это поиск под фонарем. Проблема находится там, где математики делают свои карьеры и получают свои зарплаты. То есть в университетах и научных институтах, и в фондах, распределяющих гранты.

В институте ИХЕС проблема, а не в коммерческом издательстве Шпрингер, где печатают журнал Publ. IHES. В Принстонском университете, а не в скромной лавочке под его эгидой, где набирают в TeX-е и распечатывают на принтерах журнал Annals of Mathematics. Ну или точнее, наверное, во всех вместе университетах, институтах и NSF-ах, создающих систему стимулов, под воздействием которых оказываются в итоге редакторы Публ. ИХЕС и Анналов.

[buddha239.livejournal.com]

Пожалуй. В данном конкретном случае (хотя и не только в нем) помогло бы, если бы у журнала было дополнение, в котором они публиковали бы статьи, которые всего чуть-чуть им не подошли.

[buddha239.livejournal.com]

А Вы недовольны рецензентом? Мне кажется, вполне благожелательная рецензия.

Что касается редактора - вопрос скорее в том, кого он напечатает вместо Вас.

[posic.livejournal.com]

А по-моему, рецензент и редактор в аду будут ежедневно писать отзывы друг на друга. Рецензент напишет, что редактор подходит для освобождения из ада, но doesn't stand as a clear case. А редактор заявит, что рецензент является пограничным случаем, а чистилище, согласно спущенным ему нормативам, и так переполнено.