![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicПохоже, что теория выстраивается в ряде вариантов, в зависимости от уровня общности:
- над регулярной схемой (конечной размерности Крулля): нужно использовать резольвенты, составленные из квазикогерентных пучков кокручения и контрагерентных копучков, проективных в направлении, относительном к сечениям над открытыми аффинными подсхемами (см. http://posic.livejournal.com/776464.html -- это будет такая вариация на тему раздела 5.4 полубесконечной книжки);
- над горенштейновой схемой (конечной размерности Крулля): нужно использовать вполне относительные классы в духе раздела 5.5 полубесконечной книжки (см. Question 5.4 там) -- при этом конструкция, видимо, будет зависеть от выбора аффинного открытого покрытия схемы;
- над схемой с дуализирующим комплексом: нужно использовать инъективные квазикогерентные пучки и проективные контрагерентные копучки (здесь "проективные" -- по отношению к точной категории соответствующей; т.е., в частности, их сечения над аффинными открытыми подсхемами будут плоскими модулями кокручения, см. http://posic.livejournal.com/776156.html );
- над формальной схемой с дуализирующим комплексом: в части соответствия между пучками и копучками, должно быть похоже на предыдущий пункт. Но кроме того, здесь добавляется еще третья категория плоских (про)пучков. Между ее абс. производной категорией и гомотопической категорией комплексов инъективных пучков кручения должна быть пара функторов Hom из/тензорного произведения с дуализирующим комлексом.
Что до функторов между пучками и копучками, во всех случаях они строятся в духе http://posic.livejournal.com/774772.html . За M берется структурный пучок или дуализирующий комплекс.
- над регулярной схемой (конечной размерности Крулля): нужно использовать резольвенты, составленные из квазикогерентных пучков кокручения и контрагерентных копучков, проективных в направлении, относительном к сечениям над открытыми аффинными подсхемами (см. http://posic.livejournal.com/776464.html -- это будет такая вариация на тему раздела 5.4 полубесконечной книжки);
- над горенштейновой схемой (конечной размерности Крулля): нужно использовать вполне относительные классы в духе раздела 5.5 полубесконечной книжки (см. Question 5.4 там) -- при этом конструкция, видимо, будет зависеть от выбора аффинного открытого покрытия схемы;
- над схемой с дуализирующим комплексом: нужно использовать инъективные квазикогерентные пучки и проективные контрагерентные копучки (здесь "проективные" -- по отношению к точной категории соответствующей; т.е., в частности, их сечения над аффинными открытыми подсхемами будут плоскими модулями кокручения, см. http://posic.livejournal.com/776156.html );
- над формальной схемой с дуализирующим комплексом: в части соответствия между пучками и копучками, должно быть похоже на предыдущий пункт. Но кроме того, здесь добавляется еще третья категория плоских (про)пучков. Между ее абс. производной категорией и гомотопической категорией комплексов инъективных пучков кручения должна быть пара функторов Hom из/тензорного произведения с дуализирующим комлексом.
Что до функторов между пучками и копучками, во всех случаях они строятся в духе http://posic.livejournal.com/774772.html . За M берется структурный пучок или дуализирующий комплекс.
