Тут может быть, вот в чем дело: до какого-то времени, кажется, считалось, что нужно рассматривать 2-категорию DG-категорий, а 1-категория DG-категорий -- заведомо неправильная. Соответственно, проблема была в том, как определить понятие модельной 2-категории.
Проблему эту так и не решили, зато, как я понимаю, придумали, как правильно пользоваться локализацией 1-категории DG-категорий по квази-эквивалентностям. Скажем, Hom(C,D), где C и D -- DG-категории, определяется как такая DG-категория, что морфизмы в Ho(dgcat) из E в Hom(C,D) биективны с морфизмами в Ho(dgcat) из C⊗E в D. (Так я слышал, сам не разбирался.)
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-03-29 09:57 pm (UTC)Проблему эту так и не решили, зато, как я понимаю, придумали, как правильно пользоваться локализацией 1-категории DG-категорий по квази-эквивалентностям. Скажем, Hom(C,D), где C и D -- DG-категории, определяется как такая DG-категория, что морфизмы в Ho(dgcat) из E в Hom(C,D) биективны с морфизмами в Ho(dgcat) из C⊗E в D. (Так я слышал, сам не разбирался.)