Статья про ряды Гильберта операд с конечными базисами Гребнера

[posic]

Рациональность, алгебраичность, дифференциальная алгебраичность -- http://arxiv.org/abs/1202.5170

Comments

[shuffle81.livejournal.com]

я всё ещё не вполне верю в дифференциальную алгебраичность вообще
ограничения всё же ограничительные в шафл-случае в этом тексте

[piont.livejournal.com]

Я тоже -- не то, чтобы совсем вполне абсолютно верил... Но все же легче представить себе какие-то гипотетические пути доказательства дифференциальности, чем возможные способы построения контрпримера.

[shuffle81.livejournal.com]

Ну я вроде говорил про примеры естественных S-модулей с плохим рядом Гильберта, дело за малым - выбрать структуру операды и найти базис Грёбнера :)

[piont.livejournal.com]

Хм, помню очень смутно. А что это за примеры?

[shuffle81.livejournal.com]

Ну скажем (Com\circ Com)\otimes As таковым примером является

[piont.livejournal.com]

Почему? И в каком смысле \otimes?

[shuffle81.livejournal.com]

ну это типа результат известный в комбинаторике что производящая функция чисел Белла не является дифференциально алгебраической. otimes в смысле произведения Адамара. на всякий случай - я не уверен, что на этом S-модуле можно задать структуру операды с конечным базисом Грёбнера - но во всяком случае это наводит н какие-то идеи.

[piont.livejournal.com]

Интересно, я этого не знал! Т.е. кольцо диф. алгебраических функций не замкнуто отн. произведения Адамара!..

Надо подумать. И, наверное, прекратить испытывать терпение многоуважаемого хозяина и переместиться в email...