Знаки и противоположности

[posic]

В те времена (середина 90-х), когда я писал то, что стало потом книжкой про квадратичные алгебры, я долго мучился с конструкцией CDG-алгебры, противоположной к данной -- исключительно потому, что мне зачем-то хотелось, чтобы противоположная ассоциативная супералгебра определялась правилом a^opb^op = (ba)^op, в то время как правильно, конечно, a^opb^op = (−1)^|a||b|(ba)^op. Скорее всего (нет сил проверять), нелепые результаты этих нелепых мучений так и остались в тексте и вошли в окончательную версию книжки.

Когда (без малого на 15 лет позже) я писал то, что потом стало мемуаром про кошулеву двойственность, мне зачем-то хотелось, чтобы одновременно 1. левый комодуль над коалгеброй был также левым модулем над двойственным векторным пространством-алгеброй, и 2. бар-конструкция сопоставляла левым модулям левые комодули. В результате в мемуаре присутствуют одновременно оба (отличающихся переходом к противоположному) возможных определения умножения на пространстве, двойственном к коалгебре или пространстве линейных отображений из коалгебры в алгебру.

Интересно, по прошествии следующих 15 лет это тоже будет казаться мне нелепой прихотью, не служащей никакой разумной цели, или нет?