Curved DG (библиографическое)

[posic]

Ср. http://posic.livejournal.com/576177.html

Поиск на Anywhere: curved differential на MathSciNet выдает в настоящий момент 5 публикаций (по ссылке было 4).

Поиск на Anywhere: curved DG на MathSciNet выдает в настоящий момент 4 публикации (по ссылке было 3).

Дополнительно появившаяся новая публикация -- одна и та же в обоих списках.

8. Lenhard Ng, Invent. Math. 2010, где фильтрованная CDG-алгебра, определенная с точностью до (какой-то неизвестной мне) гомотопической эквивалентности, сопоставляется лежандрову узлу в R³.

Comments

[38irtimd.livejournal.com]

а можно вопрос дилетанта?

каким объектам, встречаемым "в природе", сопоставляется нетривиальная (то есть есть какие-то элементы ненулевой градуировки) DG-алгебра? я знаю только один пример - модуль дифференциалов. а какие ещё есть примеры? a какие естественные примеры "curved" DG-алгебр?

[posic.livejournal.com]

Любому комплексу чего угодно сопоставляется DG-алгебра его эндоморфизмов. Разного рода мультипликативные теории когомологий обычно можно получить переходом к когомологиям в какой-нибудь DG-алгебре.

Кошулева двойственность сопоставляет неаугментированным алгебрам искривленные DG-коалгебры. Переходя к двойственному векторному пространству, можно получить искривленную DG-алгебру.

В частности, алгебра дифференциальных форм с коэффициентами в эндоморфизмах векторного расслоения с неплоской связностью -- стандартный пример CDG-алгебры.

Матричные факторизации суть искривленные модули над подходящей искривленной градуированной алгеброй (с нулевым дифференциалом, но это не очень важно).