Заделывая дыры

[posic]

1. Связная схема, этальная над нормальной схемой, неприводима. Это правильно?

2. В точной категории мотивных пучков Артина с коэффициентами Z/m над нормальной схемой, в объект Z/m нет первых Ext-ов ни из чего (т.е. этот объект инъективен, другими словами). По-моему, это следует из п. 1 с помощью обычной процедуры развинчивания. Это правильно?

Comments

1 is true

[(Anonymous)]

Smooth over normal is normal (see e.g. Lemma 140.7 in http://www.math.columbia.edu/algebraic_geometry/stacks-git/algebra.pdf), and normal+connected is irreducible.

Re: 1 is true

[posic.livejournal.com]

Спасибо за ссылку!