Что знает производная категория про гомологическую размерность исходной абелевой

[posic]

Равна она нулю или нет знает, больше ничего не знает -- http://mathoverflow.net/questions/57437/does-the-derived-category-remember-the-homological-dimension/

Это первый мой постинг на MathOverflow в этом году.

Comments

[potap.livejournal.com]

Казалось бы, производная категория должна знать про исходную ВСЁ.

[vyastik.livejournal.com]

С днём рождения, Леонид!

[posic.livejournal.com]

Спасибо!

[posic.livejournal.com]

У двух совершенно разных абелевых категорий, производные категории могут быть эквивалентны. В этом смысле -- не всё, нет.

[potap.livejournal.com]

Каков прострейший пример такого явления?

[posic.livejournal.com]

1. Ограниченные производные категории конечно-порожденных градуированных модулей над градуированными кольцами k[x] и k[ε]/(ε²) эквивалентны (кошулева двойственность).

2. Ограниченные производные категории абелевой категории конечно-порожденных модулей над k[x] и противоположной к ней абелевой категории эквивалентны (двойственность Серра). Здесь и выше k -- любое поле.

3. Ограниченные производные категории когерентных пучков над двойственными абелевыми многообразиями эквивалентны (преобразование Фурье-Мукаи).

[ratamaque.livejournal.com]

Поздравляю с днем Рождения!

[posic.livejournal.com]

Спасибо!