Пучковая тавтология

[posic]

Пусть P -- ограниченный снизу комплекс предпучков абелевых групп на категории гладких многообразий над полем F, пусть Q -- этальный пучок на том же самом большом сайте, и пусть имеется морфизм комплексов предпучков Q → P. Предположим, что индуцированный морфизм комплексов этальных пучков Q → P_et -- квазиизоморфизм. Предположим далее, что комплекс предпучков P удовлетворяет этому условию по отношению к выделенным парам для топологии Нисневича. Тогда комплекс пучков Нисневича P_Nis представляет производный прямой образ пучка Q при отображении топологий Et → Nis.

Надо бы сообразить, правда ли это и почему.