![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicКак известно, в топологии бывают обычные когомологии, а бывают когомологии с компактным носителем. Аналогично, там бывают обычные гомологии, а бывают гомологии с неограниченным носителем (Бореля-Мура). Между ними есть отображение в известную сторону, но оно далеко не изоморфизм, если пространство некомпактно.
Эта ситуация обобщается на конструктивные пучки, когерентные пучки, и прочую геометрию, но есть ли у нее аналоги в чистой алгебре? Калдарару-Ту предложили называть "Ext-ом с компактным носителем" (они писали про когомологии Хохшильда, но я буду писать про Ext, который для меня проще) то, что я (следуя Хьюзмоллеру-Муру-Сташефу 1974) называю "Ext-ом второго рода". Соответственно, то, что я называю Tor-ом второго рода, они бы назвали Tor-ом Бореля-Мура.
Сегодня в беседе по скайпу мы с С.А. придумали другой способ использовать эту аналогию. Если тот полубесконечный Ext, который строится в моем трактате (SemiExt) -- это "обычный" полубесконечный Ext, то тот полубесконечный Ext, который определяется в нашей c Р.Б. статье -- это полубесконечный Ext "с компактным носителем".
Эта ситуация обобщается на конструктивные пучки, когерентные пучки, и прочую геометрию, но есть ли у нее аналоги в чистой алгебре? Калдарару-Ту предложили называть "Ext-ом с компактным носителем" (они писали про когомологии Хохшильда, но я буду писать про Ext, который для меня проще) то, что я (следуя Хьюзмоллеру-Муру-Сташефу 1974) называю "Ext-ом второго рода". Соответственно, то, что я называю Tor-ом второго рода, они бы назвали Tor-ом Бореля-Мура.
Сегодня в беседе по скайпу мы с С.А. придумали другой способ использовать эту аналогию. Если тот полубесконечный Ext, который строится в моем трактате (SemiExt) -- это "обычный" полубесконечный Ext, то тот полубесконечный Ext, который определяется в нашей c Р.Б. статье -- это полубесконечный Ext "с компактным носителем".
