CDG-модули конечной гомологической размерности

[posic]

В точной DG-категории CDG-модулей над CDG-кольцом B, подлежащие градуированные модули которых имеют конечную проективную размерность, классы абсолютно ацикличных и коацикличных объектов совпадают. То же верно применительно к модулям конечной инъективной размерности -- там совпадают классы абсолютно ацикличных и контраацикличных объектов. А для CDG-модулей, имеющих конечную плоскую размерность как градуированные модули, утверждается, что всякий CDG-модуль, коацикличный или абсолютно ацикличный по отношению к этой точной DG-категории и плоский как градуированный модуль, является соответственно коацикличным или абсолютно ацикличным по отношению к точной категории CDG-модулей, плоских как градуированные модули.

Вот что стремление к "максимальной естественной общности" с человеком делает! Но кажется, я умею все это доказывать (методом доказательства теоремы 7.2.2 из полубесконечного трактата). Сейчас буду записывать, и посмотрим.