1. Нильпотентные квадратично-линейные алгебры, приспособленность к функтору адического пополнения по идеалу аугментации, равенство когомологий алгебры и ее адического пополнения.
2. Рост/rate гомологий конечно-порожденных неградуированных алгебр, несуществование конечно-порожденной кошулевой фильтрации на обертывающей алгебре положительной части Вирасоро/Каца-Муди и т.п.
3. (Ко)гомологии Хохшильда кошулевых алгебр, поведение при квадратичной двойственности (плюс то же для циклических гомологий и т.д.).
4. (маловажное) Подробное доказательство невозможности восстановления ряда Пуанкаре (от двух переменных) квадратичной алгебры по такому же ряду двойственной алгебры.
Сюжет про rate произведений Сегре и подалгебр Веронезе, кажется, все-таки вошел... (Записываю по памяти, в книгу я сейчас не заглядывал.)
2. Рост/rate гомологий конечно-порожденных неградуированных алгебр, несуществование конечно-порожденной кошулевой фильтрации на обертывающей алгебре положительной части Вирасоро/Каца-Муди и т.п.
3. (Ко)гомологии Хохшильда кошулевых алгебр, поведение при квадратичной двойственности (плюс то же для циклических гомологий и т.д.).
4. (маловажное) Подробное доказательство невозможности восстановления ряда Пуанкаре (от двух переменных) квадратичной алгебры по такому же ряду двойственной алгебры.
Сюжет про rate произведений Сегре и подалгебр Веронезе, кажется, все-таки вошел... (Записываю по памяти, в книгу я сейчас не заглядывал.)