![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicАбзац из подзамочного постинга:
Я вообще склонен использовать словесно-формульные описания коммутативных диаграмм, но графические все-таки нагляднее. Надо пожалеть читателя, ему и так придется несладко. Как обычно, моя работа будет отличаться от других работ на эту тему повышенной сложностью рассуждений. Вот читателя книжки про полубесконечную гомологическую алгебру я не пожалел, там вообще ни одной графически изображенной коммутативной диаграммы нету...
Поясняющий коммент:
Почему-то у меня идиосинкразия к рисованию картинок на компьютере. Всегда неохотно приступаю к этому занятию. С коммутативными диаграммами, в последние годы я втянулся, и вроде ничего. (В препринте https://arxiv.org/abs/2306.02734 тридцать четыре коммутативные диаграммы; в препринте https://arxiv.org/abs/2110.08237 на странице 111 можно видеть огроменную, почти на всю страницу, коммутативную диаграмму.) Но вот я начал писать эту статью как "заметки" с неопределенными перспетивами (непонятно, получится ли, но продумать детали в голове невозможно — надо писать), и опять было поначалу лень рисовать диаграммы. А набирать формулы в LaTeX'e — не лень.
Также я практически никогда не фотографирую, даже на телефон (не умею и не люблю). Много лет предпочитал черно-белые компьютерные экраны, и пытался купить себе новый черно-белый монитор даже тогда, когда это уже было практически невозможно (считал, что качество изображения в dvi-превьюере на черно-белом экране лучше, и от черно-белого экрана меньше болят глаза). Только за практической неосуществимостью отказался от этой идеи. Школьные уроки рисования ненавидел и ничего никогда нарисовать не мог, и т.д.
При этом рядом со мной на столе лежит куча бумаг формата А4 с нарисованными от руки, шариковой ручкой, коммутативными диаграммами. Нарисованными не специально для того, чтобы переносить их в компьютер, а прежде всего для того, чтобы над ними медитировать. Так устроена моя голова. Я не знаю, почему.
И не знаю, как это связано с тем фактом, что я считался алгебраистом в московской среде алгебраических геометров и специалистов по геометрической теории представлений, но оказался, как мне кажется, отчетливо более геометрическим человеком, чем алгебраисты пражской школы. Скажем, заявить, глядя на формулу, что данный модуль над кольцом многочленов от двух переменных не плоский, а в ответ на вопрос, почему и как я сразу это вижу, объяснить, что это раздутие и начать рисовать картинку раздутия плоскости в точке — такого, мне кажется, от пражского алгебраиста не дождешься (даже если он слыхал слово "раздутие").
Ну, или объяснять конструкцию некого модуля над кольцом (контрпримера), рисуя его в виде картинки на плоскости (векторы базиса занумерованы некоторыми точками плоскости, некоторые гомоморфизмы модулей тоже изображаются картинками на этой плоскости) — тоже мне показалось, что пражско-падуанские алгебраисты удивлялись. Картинка модуля, кстати, в статью (уже вышедшую из печати) не вошла — у меня не было сил это рисовать в компьютере. Осталась тайным педагогическим знанием для узкого круга посвященных.
Я вообще склонен использовать словесно-формульные описания коммутативных диаграмм, но графические все-таки нагляднее. Надо пожалеть читателя, ему и так придется несладко. Как обычно, моя работа будет отличаться от других работ на эту тему повышенной сложностью рассуждений. Вот читателя книжки про полубесконечную гомологическую алгебру я не пожалел, там вообще ни одной графически изображенной коммутативной диаграммы нету...
Поясняющий коммент:
Почему-то у меня идиосинкразия к рисованию картинок на компьютере. Всегда неохотно приступаю к этому занятию. С коммутативными диаграммами, в последние годы я втянулся, и вроде ничего. (В препринте https://arxiv.org/abs/2306.02734 тридцать четыре коммутативные диаграммы; в препринте https://arxiv.org/abs/2110.08237 на странице 111 можно видеть огроменную, почти на всю страницу, коммутативную диаграмму.) Но вот я начал писать эту статью как "заметки" с неопределенными перспетивами (непонятно, получится ли, но продумать детали в голове невозможно — надо писать), и опять было поначалу лень рисовать диаграммы. А набирать формулы в LaTeX'e — не лень.
Также я практически никогда не фотографирую, даже на телефон (не умею и не люблю). Много лет предпочитал черно-белые компьютерные экраны, и пытался купить себе новый черно-белый монитор даже тогда, когда это уже было практически невозможно (считал, что качество изображения в dvi-превьюере на черно-белом экране лучше, и от черно-белого экрана меньше болят глаза). Только за практической неосуществимостью отказался от этой идеи. Школьные уроки рисования ненавидел и ничего никогда нарисовать не мог, и т.д.
При этом рядом со мной на столе лежит куча бумаг формата А4 с нарисованными от руки, шариковой ручкой, коммутативными диаграммами. Нарисованными не специально для того, чтобы переносить их в компьютер, а прежде всего для того, чтобы над ними медитировать. Так устроена моя голова. Я не знаю, почему.
И не знаю, как это связано с тем фактом, что я считался алгебраистом в московской среде алгебраических геометров и специалистов по геометрической теории представлений, но оказался, как мне кажется, отчетливо более геометрическим человеком, чем алгебраисты пражской школы. Скажем, заявить, глядя на формулу, что данный модуль над кольцом многочленов от двух переменных не плоский, а в ответ на вопрос, почему и как я сразу это вижу, объяснить, что это раздутие и начать рисовать картинку раздутия плоскости в точке — такого, мне кажется, от пражского алгебраиста не дождешься (даже если он слыхал слово "раздутие").
Ну, или объяснять конструкцию некого модуля над кольцом (контрпримера), рисуя его в виде картинки на плоскости (векторы базиса занумерованы некоторыми точками плоскости, некоторые гомоморфизмы модулей тоже изображаются картинками на этой плоскости) — тоже мне показалось, что пражско-падуанские алгебраисты удивлялись. Картинка модуля, кстати, в статью (уже вышедшую из печати) не вошла — у меня не было сил это рисовать в компьютере. Осталась тайным педагогическим знанием для узкого круга посвященных.
