Исторический инцидент с незачетом (зима 89-90 годов)

[posic]

http://roma.livejournal.com/183893.html?thread=509781#t509781

Для полноты картины можно добавить, что как раз примерно к этому моменту (осенью 89 года) у меня была в основном сделана моя первая научная работа (про локальные формулы Плюккера).

Comments

[flying-bear.livejournal.com]

Спасибо, интересно. Даже не понял, что это такое - умение правильно решать задачи при невладении методом. И сейчас не понимаю. Но есть над чем задуматься. Кажется, в физике такое и в голову никому не придет, кроме явных идиотов, поскольку "метод" воспринимается операционалистски - как совокупность приемов для решения определенного класса задач.

[posic.livejournal.com]

Поскольку я так толком и не овладел этим методом, я затрудняюсь определить, в чем именно заключается и какие последствия влечет за собой мое невладение этим методом. Но, говоря абстрактно, можно вообразить себе следующую картину.

Имеется метод, позволяющий решать некоторый класс задач. Наиболее простые задачи из этого класса можно решить и не владея этим методом, или, точнее сказать, владея им лишь частично. Чтобы проверить, что студенты овладели методом, преподаватели должны были бы давать им не самые простые задачи из данного класса, которые трудно или невозможно решить, не владея методом. Но преподавателям лень возиться. Поэтому даются довольно простые задачи, которые легко решаются при неполном владении методом (да и при полном невладении, вероятно, тоже). Преподаватель читает верное решение, и усмотрев из него, что полное владение методом отсутствует, видит в этом основание для выставления незачета.

если так -

[flying-bear.livejournal.com]

Убивать. До мочащегося к стене.

Re: если так -

[flying-bear.livejournal.com]

Преподавателей, разумеется.

[chaource.livejournal.com]

I still don't understand what that incident was about ("variation of constants"). As a physicist, I have to solve such equations a lot. I do not use a ready formula for the answer because it is very easy to make a small mistake, misremember the formula, and get a wrong answer. Instead I reduce the equation to the form d/dx (...) = 0, from which the right solution follows, without any possibility of making a mistake. For example, if the equation is df/dx + a(x) f = b(x) then I find some g(x) = Q(x) f(x) where Q(x) is a fixed function, such that dg/dx = something not containing g(x).
The same method is used for higher-order equations, reducing the order of the equation.

I agree with flying_bear. A good "mathematics educator" is a dead educator.

[posic.livejournal.com]

Well, variation of constants is a method of solving linear differential equations with a nonzero right-hand side ("nonhomogeneous linear differential equations" I would call them). The simplest example would be something like df/dx - f = a(x). The method, to the best of my understanding, consists of first solving the homogeneous linear equation, in this case df/dx - f = 0, obtaining f(x) = ce^x, where c is an arbitrary constant. Then the constant c is being variated, i.e., replaced with a function c(x). Substituting c(x)e^x to the original nonhomogeneous equation, one obtains dc/dx e^x = a(x), which is straightforward to solve.

Apparently what is explained above is at best an incomplete understanding of "variation of constants". One is not supposed to substitute anything to the original equation, but instead one should use an explicit formula for c(x) or perhaps dc/dx or something, which is written in terms of some Wronsky determinants, in the generality of higher-order equations.

This must be all very simple and bordering on triviality, so the fact that I still haven't learned the details can be only explained by my revulsion at the subject, coming in part from that incident with the failing grade.

[kdv2005.livejournal.com]

Да и по эту сторону океана таких доцентов сергеевых полно.

[posic.livejournal.com]

Но такая практика, наверно, все же осуждается в кругу профессоров?

[kdv2005.livejournal.com]

Да, среди профессоров не одобряется. Исключений я не знаю. А доцентов я разных видал. Некоторые злоупотребляют, правда на курсах низшего звена: калькулюс и ему подобное.

[posic.livejournal.com]

Понятно, спасибо.