Долой комбинаторику!

[posic]

Я когда-то много писал в ЖЖ про эстетические предпочтения и разногласия как источник психологических напряжений между математиками и двигатель концептуального прогресса в математике. Скажем, богатые версус бедные структуры. Люди поближе к приложениям хотят, чтобы данных было побольше, разработчики оснований предпочитают, чтобы их было поменьше.

Я разработчик оснований и предпочитаю бедные структуры, а все лишние данные хочу прогнать и выставить за порог. Так, моей мотивацией и важным достижением в деле полубесконечной гомологической алгебры было изгнание одной из двух подалгебр треугольного разложения. Специалисты по теории представлений могут любить треугольные разложения, но для меня это слишком много данных. Обойдемся одной подалгеброй.

То же и комбинаторика частичных или полных упорядочений неприводимых объектов в теории представлений конечномерных алгебр. Какое еще может быть упорядочение неприводимых объектов, что это такое вообще и к чему? Да хоть бы и приводимых -- что за дикая идея упорядочивать объекты категории? Долой комбинаторику!

Я почему так загорелся с моим решением штутгартской задачи? Потому, что мне показалось и до сих пор кажется, что я могу изгнать комбинаторику частичных/полных порядков из этой науки.