![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicВ последние годы публикуется довольно много работ по тому, что можно назвать гомологической алгеброй комплексов модулей, или даже гомотопической алгеброй комплексов модулей. Люди строят абелевы модельные структуры на категориях комплексов модулей и т.д. Есть и работы по гомологической/гомотопической алгебре комплексов пучков. Отчасти этот поток публикаций мотивирован стремлением прикоснуться к модному сюжету, получившему название "горенштейновой гомологической алгебры".
Я, как известно, предпочитаю ходить вразрез. То, что я ощущал как избыточную популярность DG-модулей и DG-категорий, неоправданную шумиху вокруг (бесконечность,1)-категорий и т.д. побудило меня в 2012-19 годах сконцентрироваться на абелевых и точных категориях, таких как категории контрамодулей и контрагерентных копучков. Теперь то, что я ощущаю как неоправданное сужение фокуса, поток работ по комплексам модулей, естественной общностью для которых были бы DG-модули или, скорее, даже CDG-модули, побуждает меня писать о CDG-модулях.
Теоретический фундамент заложен 150-страничным текстом про точные DG-категории. Работа про контрапроизводные категории CDG-модулей, которую я сейчас пишу, развивает это направление. Если наше влияние окажется достаточным, то появление этих препринтов может побудить людей задуматься об обобщениях их результатов о комплексах модулей на случай DG-модулей или CDG-модулей.
Я, как известно, предпочитаю ходить вразрез. То, что я ощущал как избыточную популярность DG-модулей и DG-категорий, неоправданную шумиху вокруг (бесконечность,1)-категорий и т.д. побудило меня в 2012-19 годах сконцентрироваться на абелевых и точных категориях, таких как категории контрамодулей и контрагерентных копучков. Теперь то, что я ощущаю как неоправданное сужение фокуса, поток работ по комплексам модулей, естественной общностью для которых были бы DG-модули или, скорее, даже CDG-модули, побуждает меня писать о CDG-модулях.
Теоретический фундамент заложен 150-страничным текстом про точные DG-категории. Работа про контрапроизводные категории CDG-модулей, которую я сейчас пишу, развивает это направление. Если наше влияние окажется достаточным, то появление этих препринтов может побудить людей задуматься об обобщениях их результатов о комплексах модулей на случай DG-модулей или CDG-модулей.
