Что сказать по поводу написанного?
Jan. 24th, 2023 08:47 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posic1. Эта работа, наряду с предыдущим препринтом, еще раз подтверждает, что я пока еще куда-то гожусь в роли решателя задач и доказывателя теорем. А не только открывателя концепций и идеологем (что как бы мое основное занятие).
2. Эта работа также подтверждает пользу написания книг. Основное рассуждение в ней было придумано для целей недавней книжки про относительную неоднородную кошулеву двойственность, где речь шла о комодулях и контрамодулях над неотрицательно градуированными кольцами. Теперь это рассуждение переползло в неградуированные коалгебры.
3. Эта работа также подтверждает мою репутацию хорошего специалиста по коалгебрам. К сожалению, если говорить именно о репутационном аспекте, то это скорее проблема на мою голову, чем решение каких-либо моих проблем. Порождает бесконечный поток низкокачественных работ, которые мне присылают рецензировать, и трудно отказаться, т.к., помимо меня, других специалистов и не назовешь. Непонятно, к кому можно было бы отослать.
4. Эта работа также становится в ряд моих работ про полную строгость триангулированных функторов, индуцированных вполне строгими вложениями абелевых или точных категорий (точных DG-категорий, и т.д.) В отличие от большинства предшествующих работ в этом ряду, здесь получена полная характеризация, т.е., результат типа "тогда и только тогда". Впрочем, это у меня не первая такая работа -- в статье про производно полные модули и комплексы в Math. Nachrichten тоже была получена полная характеризация (в контексте коммутативных колец с конечно-порожденным идеалом).
5. Эта работа также снова показывает, что сумма написанного мною начинает приобретать некоторую завершенность. Все чаще на естественные, правильно поставленные вопросы, возникающие в связи с моими работами, в других моих работах можно найти ответы.
2. Эта работа также подтверждает пользу написания книг. Основное рассуждение в ней было придумано для целей недавней книжки про относительную неоднородную кошулеву двойственность, где речь шла о комодулях и контрамодулях над неотрицательно градуированными кольцами. Теперь это рассуждение переползло в неградуированные коалгебры.
3. Эта работа также подтверждает мою репутацию хорошего специалиста по коалгебрам. К сожалению, если говорить именно о репутационном аспекте, то это скорее проблема на мою голову, чем решение каких-либо моих проблем. Порождает бесконечный поток низкокачественных работ, которые мне присылают рецензировать, и трудно отказаться, т.к., помимо меня, других специалистов и не назовешь. Непонятно, к кому можно было бы отослать.
4. Эта работа также становится в ряд моих работ про полную строгость триангулированных функторов, индуцированных вполне строгими вложениями абелевых или точных категорий (точных DG-категорий, и т.д.) В отличие от большинства предшествующих работ в этом ряду, здесь получена полная характеризация, т.е., результат типа "тогда и только тогда". Впрочем, это у меня не первая такая работа -- в статье про производно полные модули и комплексы в Math. Nachrichten тоже была получена полная характеризация (в контексте коммутативных колец с конечно-порожденным идеалом).
5. Эта работа также снова показывает, что сумма написанного мною начинает приобретать некоторую завершенность. Все чаще на естественные, правильно поставленные вопросы, возникающие в связи с моими работами, в других моих работах можно найти ответы.
