Статья в Glasgow Math. Journal-2020
Sep. 3rd, 2021 08:59 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posichttps://arxiv.org/abs/1808.00937
https://doi.org/10.1017/S001708951900017X
Тексты как дети, ну или вообще как люди -- у каждого своя судьба. И все же у этой работы совсем особенная планида. Может быть, дело в том, что с ней получилось противоположно тому, как я поступал в юности -- откладывал публикацию больших и почти целиком уже сделанных работ на 10-15 лет, тем временем понемногу продумывая детали и заполняя пробелы. Статья в GMJ созрела к публикации быстро -- я начал думать про эту задачу в апреле 2018, в начале августа обнародовался архивный препринт, а уже в мае 19 года окончательная версия появилась на сайте журнала.
Текст был в основном придуман и написан жарким израильским летом 2018, и это было довольно напряженное время в моей жизни -- лето переезда на постоянную работу из Хайфы в Прагу. Но я думаю, что дело не в погоде, а в задаче -- непростая тема, понимание которой у меня было (и остается) вроде бы и немалым, но недостаточным; и трудная задача, над которой я неделями мучительно размышлял на пределе своих ограниченных когнитивных способностей.
Может быть, текст получился бы лучше, если бы он был написан не в 18 году, а в 23 или 28. Но такой опции не было: юность давно кончилась, и я больше не верю в свое бессмертие -- дожитие до 23 года сомнительно, о 28 годе не хочется и помышлять. Да и сама задача и тема не настолько уж мне интересна, чтобы десять лет ее продумывать. В общем, тут либо я все-таки полюбил бы эту работу -- и меня бы замучила совесть, что вот я завтра помру и унесу ее с собой в могилу; либо я бы просто отвлекся, постепенно позабыл про нее и она бы пропала.
Еще до обнародования на Архиве текст несколько раз переписывался где-то в июне-июле, понимание постепенно прибавлялось, оставаясь недостаточным. В основном это был процесс улучшения, усиления результатов и упрощения доказательств. Потом я переключился на другие дела, приехал в Прагу. Журнал GMJ не стал тянуть резину и относительно быстро принял статью к печати.
Ошибок, ставящих под сомнение основные результаты, в опубликованном в GMJ тексте до сих пор не обнаружилось. Но по краешку оно немножко сыплется. Первые две небольшие ошибки в публикуемой работе я обнаружил при вычитке корректуры для GMJ. Небольшие-то они небольшие, но все же в рамках поправок к корректуре исправить их было невозможно, на мой взгляд. После обнародования статьи на сайте журнала я вывесил первую версию корригендума (отдельного текста с признанием ошибок и предложениями по их исправлению) в Архив. В первой версии корригендума были два раздела -- по числу ошибок. Приводились контрпримеры к неверным утверждениям, объяснялось, как сформулировать, чтобы было правильно.
Необходимость добавить к корригендуму третий раздел была осознана во время моего визита в Падую в ноябре-декабре 2019 года. Это была, строго говоря, "не ошибка" или, так сказать, ошибка второго рода -- запутывающе сложное обсуждение простого вопроса. С.Б. в Падуе мне объяснила, как там надо рассуждать, чтобы все получилось гораздо лучше. Весной 2020, примерно одновременно с окончательным выходом статьи в GMJ из печати, вторая версия корригендума, уже с тремя разделами, появилась на Архиве.
Теперь я вижу, что, судя по всему, корригендум придется расширять снова. Строго говоря, это тоже не ошибка, а дыра, причем никакой роли в общем контексте работы не играющая. В разделе "предварительные сведения" имеется фраза, в которой сделано утверждение, три года назад казавшееся мне несложным. В основном тексте работы оно (по-моему) не используется, а в "предварительные сведения" было включено для полноты картины.
Теперь я просто не знаю, верно это утверждение вообще или нет. Там естественный вопрос о двух импликациях в противоположных направлениях, в работе сформулирована одна из них, а доказать мне теперь не удается ни в ту сторону, ни в противоположную. При довольно ограничительных дополнительных предположениях, характерных для основных результатов статьи в GMJ, но на вид совершенного излишних для такого простого на первый взгляд вопроса, мне теперь кажется, что я могу все же доказать сформулированную три года назад импликацию. Следует написать об этом, я думаю, четвертый раздел корригендума, чтобы не путать читателей.
В общем, сейчас дело видится так, что после нескольких недель напряженных размышлений основная картина грубыми мазками сложилась у меня правильно к августу 2018. Но внимательно проверять детали по ходу написания текста сил уже не нашлось, и вот получилась статья, к которой прилагается поток регулярно обнародуемых небольших поправок.
Можно сказать, что эта работа стала таким дальним передовым рубежом моего знания в ее направлении. Продвинуться дальше в эту сторону я с тех пор уже и не пытаюсь, ограничиваясь стремлением удержать свои позиции в ходе развивающейся war of attrition. Но оборонительная операция пока что проходит успешно. Тем временем, мои новые тексты полнятся ссылками на ключевые результаты этой работы.
https://doi.org/10.1017/S001708951900017X
Тексты как дети, ну или вообще как люди -- у каждого своя судьба. И все же у этой работы совсем особенная планида. Может быть, дело в том, что с ней получилось противоположно тому, как я поступал в юности -- откладывал публикацию больших и почти целиком уже сделанных работ на 10-15 лет, тем временем понемногу продумывая детали и заполняя пробелы. Статья в GMJ созрела к публикации быстро -- я начал думать про эту задачу в апреле 2018, в начале августа обнародовался архивный препринт, а уже в мае 19 года окончательная версия появилась на сайте журнала.
Текст был в основном придуман и написан жарким израильским летом 2018, и это было довольно напряженное время в моей жизни -- лето переезда на постоянную работу из Хайфы в Прагу. Но я думаю, что дело не в погоде, а в задаче -- непростая тема, понимание которой у меня было (и остается) вроде бы и немалым, но недостаточным; и трудная задача, над которой я неделями мучительно размышлял на пределе своих ограниченных когнитивных способностей.
Может быть, текст получился бы лучше, если бы он был написан не в 18 году, а в 23 или 28. Но такой опции не было: юность давно кончилась, и я больше не верю в свое бессмертие -- дожитие до 23 года сомнительно, о 28 годе не хочется и помышлять. Да и сама задача и тема не настолько уж мне интересна, чтобы десять лет ее продумывать. В общем, тут либо я все-таки полюбил бы эту работу -- и меня бы замучила совесть, что вот я завтра помру и унесу ее с собой в могилу; либо я бы просто отвлекся, постепенно позабыл про нее и она бы пропала.
Еще до обнародования на Архиве текст несколько раз переписывался где-то в июне-июле, понимание постепенно прибавлялось, оставаясь недостаточным. В основном это был процесс улучшения, усиления результатов и упрощения доказательств. Потом я переключился на другие дела, приехал в Прагу. Журнал GMJ не стал тянуть резину и относительно быстро принял статью к печати.
Ошибок, ставящих под сомнение основные результаты, в опубликованном в GMJ тексте до сих пор не обнаружилось. Но по краешку оно немножко сыплется. Первые две небольшие ошибки в публикуемой работе я обнаружил при вычитке корректуры для GMJ. Небольшие-то они небольшие, но все же в рамках поправок к корректуре исправить их было невозможно, на мой взгляд. После обнародования статьи на сайте журнала я вывесил первую версию корригендума (отдельного текста с признанием ошибок и предложениями по их исправлению) в Архив. В первой версии корригендума были два раздела -- по числу ошибок. Приводились контрпримеры к неверным утверждениям, объяснялось, как сформулировать, чтобы было правильно.
Необходимость добавить к корригендуму третий раздел была осознана во время моего визита в Падую в ноябре-декабре 2019 года. Это была, строго говоря, "не ошибка" или, так сказать, ошибка второго рода -- запутывающе сложное обсуждение простого вопроса. С.Б. в Падуе мне объяснила, как там надо рассуждать, чтобы все получилось гораздо лучше. Весной 2020, примерно одновременно с окончательным выходом статьи в GMJ из печати, вторая версия корригендума, уже с тремя разделами, появилась на Архиве.
Теперь я вижу, что, судя по всему, корригендум придется расширять снова. Строго говоря, это тоже не ошибка, а дыра, причем никакой роли в общем контексте работы не играющая. В разделе "предварительные сведения" имеется фраза, в которой сделано утверждение, три года назад казавшееся мне несложным. В основном тексте работы оно (по-моему) не используется, а в "предварительные сведения" было включено для полноты картины.
Теперь я просто не знаю, верно это утверждение вообще или нет. Там естественный вопрос о двух импликациях в противоположных направлениях, в работе сформулирована одна из них, а доказать мне теперь не удается ни в ту сторону, ни в противоположную. При довольно ограничительных дополнительных предположениях, характерных для основных результатов статьи в GMJ, но на вид совершенного излишних для такого простого на первый взгляд вопроса, мне теперь кажется, что я могу все же доказать сформулированную три года назад импликацию. Следует написать об этом, я думаю, четвертый раздел корригендума, чтобы не путать читателей.
В общем, сейчас дело видится так, что после нескольких недель напряженных размышлений основная картина грубыми мазками сложилась у меня правильно к августу 2018. Но внимательно проверять детали по ходу написания текста сил уже не нашлось, и вот получилась статья, к которой прилагается поток регулярно обнародуемых небольших поправок.
Можно сказать, что эта работа стала таким дальним передовым рубежом моего знания в ее направлении. Продвинуться дальше в эту сторону я с тех пор уже и не пытаюсь, ограничиваясь стремлением удержать свои позиции в ходе развивающейся war of attrition. Но оборонительная операция пока что проходит успешно. Тем временем, мои новые тексты полнятся ссылками на ключевые результаты этой работы.
