Трудовые будни

[posic]

Сегодняшний день я провел, покрывая схемы открытыми подсхемами. Еще ночью или рано утром, по дороге с работы домой, я думал о том, как правильно покрывать схемы открытыми подсхемами, и придумал. Придя на работу сегодня ближе к вечеру, я начал воплощать задуманное. В смысле, стучать по клавишам, вписывая леммы в текст приложения к статье.

Сначала я рассмотрел в аффинной схеме главную аффинную открытую подсхему. Потом я покрыл аффинную схему главными аффинными открытыми подсхемами. Потом я покрыл аффинную схему произвольными аффинными открытыми подсхемами. Потом я покрыл произвольную схему аффинными открытыми подсхемами. Сейчас у меня аффинный морфизм схем с квазикомпактной полуотделимой базой, и я покрываю базу открытыми аффинными подсхемами. Последним шагом запланирован произвольный морфизм схем в квазикомпактную полуотделимую базу; там нужно покрывать базу аффинными открытыми подсхемами, а тотальное пространство -- открытыми подсхемами, аффинно отображающимися в базу.

На свет рождается понятие полупроизводной категории квазикогерентных пучков для неаффинного (но лучше, если плоского) морфизма схем.