posic | Вдруг внезапно осознал (Reply)

что лучшей иллюстрацией к понятию копроизводной категории может служить само понятие о дуализирующем комплексе (квазикогерентных пучков кручения) на инд-схеме. Дуализирующий комплекс на инд-схеме (скажем, инд-конечного типа над полем) -- объект копроизводной категории. На обычной схеме это не ощущается, поскольку дуализирующий комплекс на схеме ограничен снизу. Дуализирующий комплекс на инд-схеме неограничен снизу.

Простейшим примером может служить инд-схема "бесконечномерное плоское пространство", вся из себя инд-гладкая в самом сильном смысле слова. На ней дуализирующий комплекс... ацикличен! Единственная когомология с ростом размерности конечномерного подпространства убегает на минус бесконечность в когомологической градуировке. У моего котензорного (или даже полутензорного) произведения, этот ацикличный комплекс является единичным объектом тензорной структуры.