Комодульно-контрамодульное соответствие для проконечных колец

[posic]

Пусть R -- проконечное некоммутативное кольцо (определяемое эквивалентно как проективный предел конечных колец с топологией проективного предела или как проконечная абелева группа с непрерывным ассоциативным умножением с единицей). Тогда копроизводная категория дискретных левых R-модулей эквивалентна контрапроизводной категории левых R-контрамодулей. Доказательство аналогично доказательству для коалгебр C над полем; роль коалгебры C играет дискретный R-R-бимодуль непрерывных гомоморфизмов абелевых групп R -> Q/Z.