Тяжела и неказиста

[posic]

Пусть G -- проконечная группа. Рассмотрим функтор, сопоставляющий абелевой группе A абелеву группу всех конечно-аддитивных мер, определенных на компактных открытых подмножествах G и принимающих значения в A. Утверждается, что этот функтор точен. Я обнаружил поистине незамысловатое доказательство этого факта, существенно использующее компактность G и трансфинитную индукцию, а также условия Миттаг-Леффлера для точности проективных пределов по вполне упорядоченным множествам. Но приводить его на полях этого дневника не буду за недостаточной поучительностью.