Тринадцать лет назад: Очень плоские морфизмы алгебраических многообразий

Серия математических постингов в ЖЖ от 2-5 апреля 2013 года (копии в Дримвидс):

https://posic.dreamwidth.org/928574.html
https://posic.dreamwidth.org/929015.html
https://posic.dreamwidth.org/929115.html
https://posic.dreamwidth.org/929888.html
https://posic.dreamwidth.org/930301.html

***

Постинг в Фейсбуке от 5 апреля 2013 -- https://www.facebook.com/posic/posts/pfbid0uKPDNDQbWfVUDojNXK5tCZJfMmu59YQfp78vttDwCK5faZnctDq2iYSSM6AmLC5Rl :

Proving theorems about very flat morphisms of schemes. The much needed "something implies very flatness" kind of results are still riduculously weak, but better than nothing. All flat morphisms of finite type between Noetherian schemes being very flat seems to be the reasonable conjecture, but it is far away.

Вопрос в комменте и ответ на него:

Roman Fedorov
What is "very flat"?

Леонид Посицельский
Very flat modules (over a commutative ring R) are whatever can be built up from the localizations of R with respect to its elements, using reasonable operations. Like in functions on the principal affine subschemes of affine schemes. Very flat morphisms of schemes are those for which the rings of functions on open affine subschemes upstairs are very flat modules over those downstairs.

***

Итак, оказывается, эта история началась в апреле 2013 года. В Москве, естественно. Новая версия препринта про контрагерентные копучки, содержащая результаты из этих ЖЖ-постингов, была выложена в Архив в феврале 2014, тоже из Москвы. А потом мы доказали очень плоскую гипотезу в Праге в июне 2017.

Десять лет назад: Что сказать мне о моей жизни в науке?

https://posic.dreamwidth.org/1280511.html

Предыдущий постинг -- https://posic.dreamwidth.org/1280216.html

Три года назад: Поэтому в глубине души я всегда считал, что людям вообще доверять нельзя

Люди не заслуживают доверия, в принципе. Никакие обещания, права, гарантии, юридические бумаги с подписями и печатями не стоят ни гроша. Первая же встречная тройка (негодяй, идиот, трус) обращает их в пыль. Чего-то стоить могут только настоящие вещи -- https://posic.dreamwidth.org/2752225.html

Следующий постинг: В этой реальности, оправдываться имеет смысл только перед собственной совестью -- https://posic.dreamwidth.org/2752408.html

Голубая мечта

В московско-вышкинские годы у меня было две голубых мечты:

- рассмотреть контрапроизводную категорию контрагерентных копучков DG-контрамодулей над комплексом де Рама-Витта (чтобы это оказалось важным для арифметической геометрии);
- перейти на полставки в Вышке, вернувшись на полную ставку в ИППИ (чтобы были одновременно и деньги, и свободное время, чтоб ездить по миру, и т.д.)

В израильские годы у меня не было ни одной голубой мечты. Ситуация выглядела со всех сторон тупиковой, и мечтать было не о чем. Столь же тупиково и бесперспективно выглядело мое положение в первые полтора-два года в Праге.

В период ковидной паники, в районе 2020-21 года, у меня была одна голубая мечта:

- Увидеть книжку про контрагерентные копучки вышедшей из печати. Дожить до конца паники, и приехать в Израиль рассказать знакомым камушкам, домикам и улочкам, как прекрасно сложилась моя жизнь и какой я во всем победитель: доказательство очень плоской гипотезы опубликовано, книжка про контрагерентные копучки опубликована.

В последние пару лет у меня была новая голубая мечта:

- Чтобы публикация книжки про контрагерентные копучки, плюс написание и обнародование дальнейших книжных рукописей в ее развитие, продемонстрировало, наконец, доказало, и убедило все математическое человечество в том, какой я особенный случай, как моя мотивация непохожа на мотивации других людей, и как бессмысленно подходить ко мне с общей меркой. В практическом плане: чтобы все эти карьеристы и конформисты осознали, что здесь им не обломится, и отстали от меня. А пришли чтобы ко мне, наоборот, люди, которым подавай математику ради математики.

Все это безнадежно, конечно. Мечты не сбываются. Деньги у меня теперь есть, ехать никуда совершенно не хочется. До комплекса де Рама-Витта руки явно не дойдут у меня в этой жизни.

Может быть, бе-эзрат hа-Шем, книжка про контрагерентные копучки выйдет из печати (уже огромный результат). Но ведь идея поездки в Израиль привлекала меня в 2021 году именно тем, что там можно было поговорить с камушками, домиками и улочками, а не с людьми...

Что же до математиков и прочих людей, то им хоть кол на голове теши. Когда это агрессоры интересовались мотивацией или, вообще, внутренним миром намеченных в жертвы? Проще домики на любимой улочке бен-Иеhуда в Тель-Авиве убедить в чем бы то ни было, чем математиков. Чтобы нежелательные кандидаты в контрагенты оставили меня в покое, их нужно вешать за шеи на площадях, а не книжки писать какие-то.