Homomorphisms of topological rings and change-of-scalar functors

https://arxiv.org/abs/2603.15048

По-моему, прекрасная статья. Много нового понимания в ней содержится. Результат про pseudopullback diagram of forgetful functors очень неожиданный, и идея доказательства совершенно новая (раньше у меня не было такого).

Это первый мой новый архивный препринт в 2026 году и первая за последние несколько лет работа, непосредственно обсуждающая контрагерентные копучки контрамодулей на формальных схемах.

Длина моего полного списка публикаций теперь достигла отметки "90".

Двенадцать лет назад

17 марта 2014 года я впервые в жизни приземлился в Праге. Я не ожидал, что так удачно получится!

Сегодняшнее обнародование препринта на Архиве отмечает славную годовщину.

Про зонтик и "ехать надо" (вынос коммента)

https://posic.dreamwidth.org/3630249.html

Фокус был не в том, чтобы просто "уехать". Границы РФ были и остаются в целом открыты с начала 90х годов, езжай -- не хочу.

Фокус был в том, куда. Уехал-то я (в мае 2014) в Израиль, но там получил только временную постдоковскую позицию, с которой много ездил визитором в Прагу, и в итоге перебрался в Прагу окончательно.

В результате я нашел определение контрамодуля в библиотеке IAS (Принстон) в 1999 году, занимался контрамодулями в Москве в 2000-14 годах, потом занимался ими в Израиле в 2014-18, а теперь занимаюсь ими в Праге с 2018 года и по сей день. Так что зонтика-то у меня и не было никогда, а контрамодули я повсюду брал с собой.

Нетривиальность выбора Праги, по внезапному наитию сделанного 15-16 марта 2014 года в Москве, состояла именно в том, что он позволил мне продолжать заниматься моими контрамодулями и контрагерентными копучками. В других вариантах я не дожил бы не только до 2026 года, но и до 2020. Поскольку уж моя математика давно стала и остается единственным, что связывает меня с жизнью.

При этом в Праге в марте-апреле 2014 года, а потом осенью 2015 и т.д. действительно пришелся очень к месту и ко времени мой препринт про контрагерентные копучки, первая версия которого была обнародована на Архиве совсем незадолго перед тем, в сентябре 2012. А определение контрагерентного копучка я придумал в Москве в апреле 2012 после трех лет размышлений, начиная с апреля-мая 2009.

Для того, чтобы все это сложилось, нужно было гораздо больше, чем просто решить, что "ехать надо".