Зачем нужно полуко-полуконтра соответствие?

Я не знаю, зачем нужно полуко-полуконтра соответствие.

Просто полубесконечная гомологическая алгебра -- это вершина гомологической алгебры (в моем подходе), я так привык на это смотреть еще с начала 00х годов. Поэтому если в каком-то гомологическом сюжете у меня есть ко-контра соответствие, то мне хочется его поднять на тотальное пространство расслоения (в смысле плоского морфизма), до полуко-полуконтра соответствия.

Чтобы подняться на вершину. С вершины открывается вид на долины, лежащие внизу. Так можно научиться чему-то новому, если повезет. Надо же иногда учиться чему-то новому. По-настоящему новому -- такому, чего не знает никто другой. Что никто не сделает без меня. Кому ж, если не мне, строить полуко-полуконтра соответствия?

Конечно, сама идея полумодульно-полуконтрамодульного соответствия не нова, она восходит к тому же самому началу 00х годов. Но я применяю ее в новых и новых контекстах. Теперь вот, для контрагерентных копучков.