![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Notes on limits of accessible categories
Dec. 29th, 2023 10:02 amВторая версия, существенно расширенная -- https://arxiv.org/abs/2310.16773
Dec. 29th, 2023
которой живет окружающий мир -- https://posic.dreamwidth.org/2691501.html
Предыдущее -- https://posic.dreamwidth.org/2691156.html
Предыдущее -- https://posic.dreamwidth.org/2691156.html
Итоги года - 2
Dec. 29th, 2023 09:00 pmКнижка по полубесконечной алгебраической геометрии вышла из печати. (Ну, и обзор по кошулевой двойственности тоже вышел из печати, как и статья про производно полные модули и комплексы над коммутативным кольцом с идеалом.) Это во-первых.
Во-вторых, серия препринтов про теоремы периодичности написана, как и выросшая из нее серия препринтов про пределы доступных категорий и их приложения. Ключевое слово в обоих контекстах: прямые пределы.
В-третьих, обнародован "головной" препринт обеих серий про теоремы периодичности и прямые пределы. Он называется "Философия контрагерентных копучков". Помимо теорем периодичности, там обсуждается также очень плоская гипотеза и другие аспекты. Начиная с того, зачем нужны контрагерентные копучки и в каких задачах они возникают.
В-четвертых, написана серия из трех препринтов про конструкции коалгебр и полуалгебр по k-линейным категориям и неунитальным алгебрами, вдохновленная июльской поездкой в Бонн. Там достигнуто пока что только частичное понимание, но намного большее, чем было изначально.
К последней серии отчасти примыкает и более ранний препринт про конильпотентные коалгебры над полями (гомологическую полную строгость забывающих функторов из комодулей и контрамодулей в модули).
Всего одиннадцать новых архивных препринтов за год. Столько в моей жизни никогда еще не было.
Подсчет показывает около 440 страниц в текущих версиях архивных препринтов, впервые обнародованых в 2023 году. Все это написал я (по состоянию на данный момент, работ в соавторстве среди 11 препринтов нет), и почти все -- за этот год (только первый январский препринт я начал писать в предыдущем году, в конце декабря 2022). При этом июньский препринт был в ноябре-декабре очень сильно переписан на основе второго октябрьского и намного уменьшился в длине по сравнению с предыдущей версией.
Во-вторых, серия препринтов про теоремы периодичности написана, как и выросшая из нее серия препринтов про пределы доступных категорий и их приложения. Ключевое слово в обоих контекстах: прямые пределы.
В-третьих, обнародован "головной" препринт обеих серий про теоремы периодичности и прямые пределы. Он называется "Философия контрагерентных копучков". Помимо теорем периодичности, там обсуждается также очень плоская гипотеза и другие аспекты. Начиная с того, зачем нужны контрагерентные копучки и в каких задачах они возникают.
В-четвертых, написана серия из трех препринтов про конструкции коалгебр и полуалгебр по k-линейным категориям и неунитальным алгебрами, вдохновленная июльской поездкой в Бонн. Там достигнуто пока что только частичное понимание, но намного большее, чем было изначально.
К последней серии отчасти примыкает и более ранний препринт про конильпотентные коалгебры над полями (гомологическую полную строгость забывающих функторов из комодулей и контрамодулей в модули).
Всего одиннадцать новых архивных препринтов за год. Столько в моей жизни никогда еще не было.
Подсчет показывает около 440 страниц в текущих версиях архивных препринтов, впервые обнародованых в 2023 году. Все это написал я (по состоянию на данный момент, работ в соавторстве среди 11 препринтов нет), и почти все -- за этот год (только первый январский препринт я начал писать в предыдущем году, в конце декабря 2022). При этом июньский препринт был в ноябре-декабре очень сильно переписан на основе второго октябрьского и намного уменьшился в длине по сравнению с предыдущей версией.