![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Sep. 3rd, 2023
и написал много примеров. Почти все контрпримеры, которых мне недоставало, у меня теперь есть. Может быть, коллеги еще чего-нибудь подскажут.
Концептуальная рамка есть. В общем, по состоянию на этот вечер я доволен проделанной работой. Получилась, кстати, иллюстрация общего правила: без гомологической алгебры в современной алгебре никуда. Начав с колец без единицы, приходишь к необходимости считать гомологии.
Патамушта у всякого уважающего себя алгебраиста должна быть 1. работа по алгебраической теории чисел, 2. работа по алгебраической геометрии, 3. работа про полупростые группы/алгебры Ли, 4. работа про производные категории, 5. работа про что-нибудь элементарно-экзотическое -- неассоциативное (лиевское не в счет) или без единицы (аугментированная кошулева двойственность не в счет). Работа по теории вероятностей не обязательна, это бонус. Так я считаю! 🙂
Концептуальная рамка есть. В общем, по состоянию на этот вечер я доволен проделанной работой. Получилась, кстати, иллюстрация общего правила: без гомологической алгебры в современной алгебре никуда. Начав с колец без единицы, приходишь к необходимости считать гомологии.
Патамушта у всякого уважающего себя алгебраиста должна быть 1. работа по алгебраической теории чисел, 2. работа по алгебраической геометрии, 3. работа про полупростые группы/алгебры Ли, 4. работа про производные категории, 5. работа про что-нибудь элементарно-экзотическое -- неассоциативное (лиевское не в счет) или без единицы (аугментированная кошулева двойственность не в счет). Работа по теории вероятностей не обязательна, это бонус. Так я считаю! 🙂
https://posic.livejournal.com/2866424.html?thread=6732536#t6732536
> написать популярную книгу-введение, понятную скажем третьекурснику технического вуза
Нет, ничего понятного третьекурснику технического вуза про гомологическую алгебру вообще или мои работы в частности написать нельзя. Математика — эзотерическая область знания, недоступная непосвященным. Все выкладывается более-менее в открытый доступ, но нужно несколько лет учиться, прежде чем начнешь что-нибудь понимать. И учиться математике не означает "учиться в техническом вузе"; не означает даже "учиться на мехмате МГУ". Не знаю, что там осталось от Вышки, но можно начать с аспирантуры по математике хорошего западного университета. Взять там годовой курс гомологической алгебры, и это только начало. Вернее, самое начало — это пререквизиты (предварительные необходимые курсы) к годовому курсу гомологической алгебры хорошего западного университета.
> написать популярную книгу-введение, понятную скажем третьекурснику технического вуза
Нет, ничего понятного третьекурснику технического вуза про гомологическую алгебру вообще или мои работы в частности написать нельзя. Математика — эзотерическая область знания, недоступная непосвященным. Все выкладывается более-менее в открытый доступ, но нужно несколько лет учиться, прежде чем начнешь что-нибудь понимать. И учиться математике не означает "учиться в техническом вузе"; не означает даже "учиться на мехмате МГУ". Не знаю, что там осталось от Вышки, но можно начать с аспирантуры по математике хорошего западного университета. Взять там годовой курс гомологической алгебры, и это только начало. Вернее, самое начало — это пререквизиты (предварительные необходимые курсы) к годовому курсу гомологической алгебры хорошего западного университета.