Одиннадцать лет назад: Случившееся не вызывает чувства возмущения

Фейсбучный постинг от 6 декабря 2011 года:

"Ни на какую площадь выходить совершенно не хочется, прежде всего потому, что случившееся не вызывает чувства возмущения. Оставив в стороне мутную прагматику и глядя на вещи с чисто моральной точки зрения -- что всегда в таких случаях является основной мотивацией -- я всегда говорил и сейчас скажу, что если те выборы, что Москва проводила в Чечне в начале 2000-х годов, были достаточно хороши для чеченцев, то и москвичам что-нибудь в этом роде тоже подойдет. А то, что мы сейчас имеем -- это даже отнюдь еще не "в этом роде".

Единственное, видимо, что может сейчас побудить меня присоединиться к протестующим -- это если среди них будут мои студенты."

https://www.facebook.com/posic/posts/pfbid0n4naZoH64HMtD1oGSzeAAprTXXSp5LDQrzkyVZiehEUgtTfbtXRaDKdYFTQoC1rVl

Семь лет назад: Ну, я был прав в 1994-95 годах; дальше что?

Фейсбучный постинг от 6 декабря 2015 года:

"Что толку спорить, кто о чем предупреждал, и кто был прав пятнадцать лет назад? Ну, я был прав все двадцать лет назад, двадцать один уже скоро будет. Дальше что? Спросите себя, вы, понимающие все правильно, на что, по-вашему, дано вам это понимание Господом и какую пользу вы хотите этим пониманием принести. Себе, другим, миру в целом. Рut your money where your mouth is. Воплотите свои убеждения в своей общественной позиции и публицистике, в своей частной жизни, работе и карьере. И разве вы не видите, что живете в мире, где каждый сам себя считает мерилом всех вещей, и следовательно, всегда прав по определению? Когда вы слыхали в последний раз, чтобы кто-нибудь признавал свою неправоту в общественно значимом, политическом, идеологическом вопросе? Оставьте тупиц и подонков твердить их ерунду. What do you care what other people think? Им воздастся своим чередом, и вам воздастся тоже. Что за соблазн примерять на себя роль Кассандры, что радости в бесполезном знании? Пусть ваше понимание принесет достойные его плоды, по которым его можно будет узнать. Если вы, конечно, на самом деле хотите увидеть это, чего я бы в ряде случаев не советовал."

https://www.facebook.com/posic/posts/pfbid02pqKmpVqdL2Q7qfiNBWZDKVPvawbKLCaYiD6jKEBwvjouGFz8pvoQR9f5WRw2VUvnl

https://posic.dreamwidth.org/1233892.html

Три года назад: Заниматься любимым делом по работе -- это большая роскошь

https://posic.dreamwidth.org/2029713.html

Предыдущее -- https://posic.dreamwidth.org/2029404.html

Fp-projective periodicity

https://arxiv.org/abs/2212.02300

Это четвертый мой архивный препринт в 2022 году -- и первый в намечающейся серии работ про периодичность.

Зачем вообще fp-проективные модули? Кому и почему они нужны?

Появление моего нового препринта на эту тему -- индикатор того, что моя деятельность сейчас пересекает границу между, условно, алгеброй и (очень алгебраической) алгебраической геометрией, передвигаясь в направлении от контрамодулей и иже с ними к контрагерентным копучкам и иже с ними.

Почти-цитата из недавнего подзамочного постинга:

В общем и в целом, fp-инъективность и fp-проективность сидят в зазоре между нетеровостью и когерентностью. Над некогерентным кольцом они уже плохо себя ведут (хотя я немножко пытался и сейчас пытаюсь это преодолеть, но вряд ли эти попытки сами по себе особенно перспективны).

Над нетеровым кольцом все модули fp-проективны, а fp-инъективные модули совпадают с инъективными. Но вот над когерентным кольцом -- кажется, что fp-инъективные модули важны. А значит, и fp-проективные модули должны быть важны. Я пока еще не знаю, каким в точности образом, но кажется, что должны быть.

Когда-то довольно давно, году в 2013, еще в Москве, я решил для себя, что fp-инъективность и fp-проективность важны. В результате я писал о них в апрельском, 2015 года, препринте про ковариантную двойственность Серра-Гротендика и т.д., вышедшем из печати в Selecta Math. в 2017 году.

И вот, я снова пишу про fp-проективные модули. В каких-то туманных видах алгебраической геометрии над ненетеровыми когерентными схемами. Полубесконечной алгебраической геометрии над ненетеровыми когерентными схемами, и т.д.

Хотя примеров таких геометрических объектов у меня никаких нет. И что я хочу делать с когерентными схемами, я толком не знаю. И как в этом могут пригодиться fp-проективные модули, я не знаю тем паче. Но кажется, что могут и должны, и пригодятся. Когда-если кто-нибудь по-настоящему этим займется.