![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicКак известно, операда Com двойственна по Кошулю к операде Lie. Поэтому между подходящими категориями коммутативных алгебр и алгебр Ли имеется эквивалентность.
Можно взять какой-нибудь учебник коммутативной алгебры, учебник по основам теории алгебр Ли и сравнить. Ничего общего.
В этом состоит известный парадокс. Разрешается он тем, что (оставляя в стороне разницу между алгебрами и коалгебрами и другие тонкости) кошулева двойственность означает эквивалентность между категориями коммутативных DG-алгебр и DG-алгебр Ли, а не просто алгебр в когомологической градуировке ноль.
К чему было это введение? К тому, что двенадцать дней назад Journal of Lie Theory принял к печати мою статью про гладкую двойственность (не путать с кошулевой двойственностью! гладкая двойственность есть разновидность ко-контра соответствия). А сегодня Journal of Commutative Algebra принял к печати статью трех авторов (один из них я) про вполне плоские модули.
В первой из двух работ контрамодули играют ключевую роль. Во второй работе контрамодули не упоминаются, но она основана на результатах предшествующей работы, в доказательствах которых, в той предшествующей работе, контрамодули играют ключевую роль.
В остальном между двумя статьями нет ничего общего, не считая вышеупомянутой двойственности между операдами Com и Lie.
Ну вот, значит это получается тридцать восьмая рецензированная публикация в моей жизни. И одиннадцатая принятая к печати работа за четырнадцать месяцев, что я живу постоянно в Праге.
Можно взять какой-нибудь учебник коммутативной алгебры, учебник по основам теории алгебр Ли и сравнить. Ничего общего.
В этом состоит известный парадокс. Разрешается он тем, что (оставляя в стороне разницу между алгебрами и коалгебрами и другие тонкости) кошулева двойственность означает эквивалентность между категориями коммутативных DG-алгебр и DG-алгебр Ли, а не просто алгебр в когомологической градуировке ноль.
К чему было это введение? К тому, что двенадцать дней назад Journal of Lie Theory принял к печати мою статью про гладкую двойственность (не путать с кошулевой двойственностью! гладкая двойственность есть разновидность ко-контра соответствия). А сегодня Journal of Commutative Algebra принял к печати статью трех авторов (один из них я) про вполне плоские модули.
В первой из двух работ контрамодули играют ключевую роль. Во второй работе контрамодули не упоминаются, но она основана на результатах предшествующей работы, в доказательствах которых, в той предшествующей работе, контрамодули играют ключевую роль.
В остальном между двумя статьями нет ничего общего, не считая вышеупомянутой двойственности между операдами Com и Lie.
Ну вот, значит это получается тридцать восьмая рецензированная публикация в моей жизни. И одиннадцатая принятая к печати работа за четырнадцать месяцев, что я живу постоянно в Праге.
