Quasi-coherent torsion sheaves, the semiderived category, and the semitensor product

Вторая версия, под новым названием (уже не временным, а предположительно окончательным) -- https://arxiv.org/abs/2104.05517 . По замыслу, еще далеко не полная, но уже дающая представление, о чем идет речь.

Полубесконечная алгебраическая геометрия! Что это такое вообще? Это когда полупроизводная категория. На полупроизводных (полупроизводных-полукопроизводных) категориях бывают определены двусторонние производные функторы.

В общем, теперь уже можно сказать

что обещание 2015 года частично выполнено. Ну, находится в процессе частичного выполнения. Частично частично выполнено. Примерно так.

Статья в Selecta получила развитие в моих последующих работах -- по ряду направлений, но теперь и по главному направлению тоже. Обещанное в моих research statement'ах 2015, 2018, 2019 годов частично осуществляется.

Этот "грандиозный проект" (Grand Project) слишком обширен, чтобы его можно было реализовать целиком. Иначе это никогда никто не прочтет, да мне и не написать такое. Поэтому делаются отдельные детали, куски, фрагменты. Вот, еще один фрагмент рождается на свет.

Я не оставил свой Grand Project, не разочаровался в нем. Я возвращаюсь к нему время от времени и продолжаю работать над ним, пока есть силы.

К предыдущему

На самом деле, с этой работой, так же как и с декабрьским 70-страничным препринтом, у меня связаны большие надежды. Надежды абсолютно непонятно даже на что, т.к. место работы у меня и так идеальное, обязанностей почти никаких, зарплаты хватает, а проблемы с обстановкой в стране и правительством. Которые по нынешним временам в целом ничем не хуже любой другой страны и любого другого правительства -- коронапаника сделала весь мир местом, непригодным для проживания.

Но человек живет надеждой, и вот мечтается, что эти работы, выходящие за пределы моей обычной тематики и стилистики периода эмиграции, откроют для меня какую-то новую эпоху, как открыл для меня новую эпоху препринт 2012-14 годов про контрагерентные копучки. К которому эта полубесконечно-алгебро-геометрическая статья в чем-то близка по тематическому направлению.

Может быть, не для меня уже, а для идей моих, для их будущего эти новые работы окажутся важны.