Feb. 23rd, 2021

В феврале 2011 года на Архиве одна за другой обновлялись версии моего тогда-нового препринта про матричные факторизации и относительные особенности дивизоров Картье. Первая версия датирована 1 февраля. В четвертой версии, увидевшей свет 24 февраля, была уже решена основная задача, которую я в те дни ставил перед собой в этой работе. Объему в том препринте было тогда всего 16 страниц.

Потом статья эта была отвергнута журналом, я стал ее переделывать, текст разросся, позже к этой деятельности подключился Саша Ефимов, и в итоге длиннющая статья двух авторов вышла из печати в журнале Algebra and Number Theory летом 2015 года, когда я уже жил в Хайфе.

Тем временем, в 2011 году в Москве эта моя работа, как никакая другая, привлекла внимание местной аудитории и в итоге создала вокруг меня новую социальную реальность. Я делал по ней доклады на конференции в сентябре и на разных семинарах. Октябрьская версия препринта составляла уже 67 страниц. В декабре кризисный характер новой ситуации вполне обнаружился.

После зимы 2011-12 годов мой отъезд в эмиграцию (или уход из математики и т.п.) стал в ближайшей перспективе неизбежным. Оставалось только дождаться подходящего момента и подготовить почву, в том числе, математическую. Я, конечно, тогда не осознавал всего этого ясно, но это уж как всегда. Два длинных препринта 2012 года, над одним из которых я продолжал работать в 2013 и начале 2014 до отъезда, не вызвали никакого интереса у москвичей, но очень пригодились мне в Израиле и в Чехии.
март 2006 -- февраль 2009: книжка по полубесконечной гомологической алгебре в основном написана, основные результаты ее (теорема сравнения с полубесконечными гомологиями алгебр Ли, полумодульно-полуконтрамодульное соответствие) доказаны

март 2009 -- февраль 2012: мемуар "Two kinds of derived categories...", артин-тейтовские мотивы и мотивные пучки, когомологии Галуа числовых полей, (ко)гомологии Хохшильда второго рода, матричные факторизации, мемуар по слабо искривленным алгебрам в основном написан

март 2012 -- февраль 2015: контрамодули над адическими пополнениями нетеровых коммутативных колец, контрагерентные копучки, постановка и ранние подходы к задаче о парах кокручения в категориях контрамодулей, формулировка очень плоской гипотезы, категорные последовательности Бокштейна и редукции точных категорий

март 2015 -- февраль 2018: важнейшие работы эмигрантского периода (MGM-двойственность, контрамодули в коммутативной алгебре, доказательство очень плоской гипотезы, пары кокручения в категориях контрамодулей, понятие о локально представимых абелевых категориях с достаточным количеством проективных объектов как о классе категорий, ковариантно двойственном к категориям Гротендика, наклонно-конаклонное соответствие, полная строгость контрамодульных забывающих функторов, псевдопроизводные категории/эквивалентности и т.д.)

март 2018 -- февраль 2021: приложения контрамодулей к эпиморфизмам колец и к гипотезе Енокса, топологически совершенные топологические кольца, категории производно полных модулей и комплексов над кольцом с не слабо прорегулярным идеалом, книжка по относительной неоднородной кошулевой двойственности в основном написана (плюс последующая россыпь препринтов периода локдаунов, продолжающих деятельность прежних лет в разных направлениях)

Profile

Leonid Positselski

February 2026

S M T W T F S
1 2 34 5 6 7
89 1011 12 13 14
1516 17 18 19 2021
22 23 24 25 262728

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Feb. 27th, 2026 06:25 am
Powered by Dreamwidth Studios