An explicit construction of complete cotorsion pairs in the relative context

Еще одна обработанная выжимка кусочка из полубесконечной книжки -- https://arxiv.org/abs/2006.01778

К предыдущему

А все почему, откуда взялось-то? Потому, что алгебра с двумя дополнительными подалгебрами, как в треугольном разложении, столь любимом специалистами по геометрической теории представлений -- задевает мое эстетическое чувство алгебраиста.

Слишком много данных. Слишком богатая структура. Зачем две дополнительные подалгебры? Две дополнительные подалгебры -- это редкий, специальный случай. Две дополнительные подалгебры не могут быть нужны. Одна из двух подалгебр лишняя. Фундаментальная алгебраическая конструкция не может зависеть от ажно целой пары дополнительных подалгебр. Обойдемся одной подалгеброй.

Вот на этой почве все и выросло. Ну, не все -- многое. Обнаружилось, что единственная оставшаяся подалгебра -- на самом деле вообще не алгебра, а коалгебра, и т.д.

На этой почве и конструкции резольвент пришлось придумывать. Оказалось -- получается полная пара кокручения. Так я, в сущности, переоткрыл это понятие из современной гомологической теории колец и модулей. С которой был об те времена совершенно незнаком.