The inclusion of small modules into big ones: Is it fully faithful on unbounded derived categories?

https://arxiv.org/abs/2003.11261

Это десятый мой новый архивный препринт за последние девять месяцев, и пятидесятый за четверть века.

Среди других моих работ последних лет эта статья выделяется своей элементарностью и доступностью для понимания широкого круга специалистов по гомологической алгебре. В ней нет контрамодулей! И хотя производные категории второго рода появляются, но только в доказательстве одного из трех основных результатов.

Более того, в этой работе почти все кольца нетеровы. А многие даже и артиновы. И все схемы нетеровы. И даже многие категории локально нетеровы.

При этом мы подробно прописали многие рассуждения (в частности, связанные с абсолютными производными категориями и т.д.), стремясь к полноте и доступности изложения для читателей, уверенно владеющих понятием неограниченной производной категории.

К предыдущему

Шесть лет назад, в марте 2014 года, когда я впервые приземлился в Праге, у меня было 15 архивных препринтов. Теперь их 50. Это показывает, как сильно изменилась моя ситуация за шесть лет.

Одновременно это обозначает контуры нового карьерного/жизненного тупика, в который я успешно перебрался из предыдущего. Предыдущий был "читателей у этих текстов не существует" (слишком сильное, чтобы быть буквально верным, но отражавшее суть проблемы высказывание). Новый "много работ по маргинальной и/или провинциальной тематике, мало кому интересных и зачастую технически очень сложных".

Лучше ли новый тупик, чем предыдущий? Пожалуй, что и лучше. Узкий круг читателей гораздо лучше никакого. При том, что тематика моих работ... тут как посмотреть. Я по-прежнему пишу про контрамодули, но в несколько ином контексте.

Еще к предыдущему

Принятое весной 2014 года решение означало (в математическом смысле) отказ от попытки пробиться в столицах и поиск ниши в провинции. Реализовать эту идею, в такой формулировке, удалось полностью и максимально успешно, насколько это в принципе возможно.

Но вернутся ли мои идеи когда-нибудь обратно в столицы -- я, может быть, при жизни уже и не увижу.