Двадцать семь месяцев назад

Первая журнальная статья, в которой вводится и изучается определение контрамодуля над топологическим кольцом, была принята к печати в Journal of Algebra в начале марта 2017 года, и вышла из печати во второй половине апреля.

Всего два года и три месяца прошли с тех пор. К настоящему моменту, еще две работы, поднимающие эту тему -- одна из них, можно сказать, прямо-таки главным образом на эту тему -- опубликованы в электронном виде на сайтах журналов в ожидании окончательного выхода из печати. Один мемуар, вышедший из печати в этом году, можно с оговорками добавить к этому списку.

Плюс полубесконечная монография, конечно, в которой это определение впервые появилось в замечании. Плюс еще одна опубликованная статья, в которой сюжет затрагивается совсем уж по касательной. Плюс небольшое количество архивных препринтов, где-то четыре-пять штук примерно.

Может показаться, что я только и пишу про контрамодули, и это довольно верно, но контрамодули бывают разные. Контрамодули в коммутативной алгебре -- немного другой сюжет, хотя и связанный. Контрамодули над коалгебрами и кокольцами, и полуконтрамодули над полуалгебрами -- тоже немного другой сюжет (частный случай).

Всего два года назад! При этом я размышляю и пишу про контрамодули с 2000 года, и даже определение контрамодуля над топологическим кольцом появилось еще в 2007-08 годах. Отсюда видно, как медленно развивается процесс. При том, что пишу я в последние 10-12 лет довольно много.

Все еще впереди!

К предыдущему

На самом деле, я думаю, что действительно гигантский прогресс науки про контрамодули в 2015-18 годах был обусловлен комбинацией двух факторов:

- предшествующего написания нескольких книжного размера текстов -- про полубесконечные когомологии, слабо искривленные алгебры, контрагерентные копучки -- представляющих собой некоторые концептуальные и технические вершины, доминирующие над окружающей местностью; и

- знакомства с новыми кругами идей и людей после отъезда из Москвы.

Разные аспекты теории контрамодулей очень сильно продвинулись в 2015-17 годах, после чего в 2017-19 годах (примерно) произошел переход к поиску приложений. К настоящему времени, недостаточность теоретического задела уже довольно остро ощущается. Как будет преодолеваться эта проблема, пока непонятно.