Пять, десять лет и пятнадцать лет назад

Пятнадцать лет назад, весной 2004 года, моя так наз. карьера находилась на своей нижней точке. У меня было пять рецензированных публикаций за период с 1991 по 2004 год, все пять -- короткие статьи. Мои важнейшие работы, сделанные в предшествующие годы, оставались не только не опубликованными, но даже и не написанными. В конце сентября 2003 я вернулся из Бонна в Москву, поскольку поиск новой работы на Западе в отсутствие публикаций представлялся бесперспективной затеей. Что делать дальше, было совершенно непонятно.

Десять лет назад у меня была уже одна опубликованная книга и две в основном написанные. Вообще в целом я жил в Москве, но в конкретно частности в конце мая 2009 года я приехал на воркшоп в Падерборн по приглашению Хеннинга К. Там я познакомился с моим нынешним соавтором Яном Ш. и другими математиками, имена которых знал по работам или даже и не знал. Там же я впервые в жизни услыхал слово cotorsion, которому суждено было сыграть немаловажную роль в моих работах последующих лет.

Пять лет назад я недолго жил у родственников в Кфар-Саве вскоре после отъезда из Москвы в Израиль парой недель раньше. Что может быть дальше, было невозможно себе представить, но я был полон решимости в Москву не возвращаться, невзирая ни на что. К тому времени у меня было четырнадцать рецензированных публикаций и наклевывалась пятнадцатая. Две недавние книжного размера рукописи лежали на Архиве, но как и о чем писать дальше, было тоже совершенно непонятно.

Сегодня я в Праге, у меня потенциально неограниченно продлеваемая позиция и двадцать восемь рецензированных публикаций плюс шесть принятых к печати работ на разных стадиях. Что будет со мной через год -- еще кое-как можно себе представить, через пять лет -- кажется почти невозможным. Хотя ничему не противоречит гипотеза, что я буду по-прежнему жить в Праге.

Пришел ответ из Journ. of Algebra

Статья про S-почти совершенные коммутативные кольца принята к печати.

Это получается восьмая моя принятая к печати работа в этом учебном году, двадцать первая за последние пять лет, и тридцать пятая рецензированная публикация в моей жизни.

Вот, что я нашел

Comodule-Contramodule Correspondence, Higher Geometry Viewpoint

Speaker: Dmitry Rumynin

https://www.mpim-bonn.mpg.de/node/9164

Демократический сепаратизм и иррациональный территориализм

https://bbb.livejournal.com/3441286.html

Двадцать лет назад

Двадцать лет назад, плюс-минус несколько недель -- точно уж не вспомнить, но в общем, где-то между апрелем и июнем 1999 года -- я нашел в библиотеке IAS мемуар AMS 1965 года, а в нем -- определение контрамодуля.

Между прочим, этого наверняка не случилось бы, если бы примитивная версия нынешней базы данных MathSciNet не была тогда доступна там, в библиотеке, на компакт-дисках. Я, конечно, все давно забыл, да и сразу не запомнил, но думаю, что сначала я увидел слово "контрамодуль" в Math. Review этого старинного мемуара, в компьютере, а там уж пошел листать бумажную подшивку. А на review мемуара я вышел, просматривая reviews всей серии работ Эйленберга-Мура и Хьюзмоллера-Мура-Сташефа 1962-74 годов.

О чем напоминает нам этот условный юбилей? О том, что процесс идет. Медленно, да. Но, типа, это фундаментальная наука и вообще даже математика, а не гонка за морковками денег и славы. Двадцать лет назад я и сам не поверил в контрамодули. В то, что они имеют смысл и нужны зачем-то. Не поверил -- но запомнил. Поверил через год, летом 2000. С тех пор имеется гигантский прогресс: мощность множества людей, верящих в контрамодули, превышает единицу. Больше, чем один я, то есть.

Быстро, вдруг случается то, что уже незаметно, подспудно произошло. Приблизилось к поверхности -- и вот, наконец пересекает ее, открываясь невооруженному взгляду. Настоящие, глубокие изменения происходят медленно. Контрамодульная революция может стать таким настоящим, глубоким изменением.